feat(astra): 이메일 Settings 패널 섹션 (자동동기화 토글 + 지금 동기화 + 인덱스 상태)

Astra Settings 패널에 Email 섹션 추가 — autoSync 토글, 간격/범위/최대수 설정,
'지금 동기화' 버튼(슬래시와 동일 syncEmails 코어), 인덱스 상태(건수/최신일) 표시.
VSCode 설정 JSON 안 건드리고 패널에서 관리. 타입체크·빌드 통과.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 <noreply@anthropic.com>

media/settings-panel.html

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             </div>
         </section>
 
+        <!-- Email (Project Astra) -->
+        <section class="section" data-section="email">
+            <h2>이메일 (Project Astra)</h2>
+            <p class="hint">Gmail 을 <strong>읽기 전용</strong>으로 수집해 로컬 인덱스에 저장하고, 채팅이 메일 근거(원문 링크 포함)로 답하게 합니다. 본문은 로컬을 벗어나지 않으며 합성은 로컬 LLM 만 사용합니다. (최초 1회 <code>gmail.readonly</code> 재인증 필요)</p>
+            <div class="row">
+                <label>인덱스 상태</label>
+                <small id="emailStatus" class="hint">—</small>
+            </div>
+            <div class="row">
+                <label for="emailAutoSync">자동 동기화</label>
+                <input id="emailAutoSync" type="checkbox" />
+                <small class="hint">켜면 백그라운드에서 주기적으로 자동 수집합니다.</small>
+            </div>
+            <div class="row">
+                <label for="emailInterval">동기화 간격(분)</label>
+                <div class="input-group narrow">
+                    <input id="emailInterval" type="number" min="5" max="1440" step="5" />
+                    <button data-save="email.interval">저장</button>
+                </div>
+            </div>
+            <div class="row">
+                <label for="emailDays">수집 범위(일)</label>
+                <div class="input-group narrow">
+                    <input id="emailDays" type="number" min="1" max="365" step="1" />
+                    <button data-save="email.days">저장</button>
+                </div>
+            </div>
+            <div class="row">
+                <label for="emailMax">최대 메일 수</label>
+                <div class="input-group narrow">
+                    <input id="emailMax" type="number" min="1" max="2000" step="50" />
+                    <button data-save="email.max">저장</button>
+                </div>
+            </div>
+            <div class="row">
+                <button id="emailSyncNow">지금 동기화</button>
+                <small id="emailSyncMsg" class="hint"></small>
+            </div>
+        </section>
+
         <!-- Memory -->
         <section class="section" data-section="memory">
             <h2>메모리</h2>