v2.2.292-296: 메모리·발열 최적화 + Pixel Office 완전 제거 + 소형 모델 추론 강화(calculate/run_code/지식 스코프)

- v2.2.292 메모리·발열: 헬스체크 워크스페이스 쓰기→fs.access(워처 연쇄 제거)·git 검사 비동기 30분 주기,
  웹뷰 retainContextWhenHidden 정리(채팅만 유지), 브레인 인덱스 유휴 30분 TTL 해제,
  채팅 DOM 200개 상한, @lmstudio/sdk 지연 로드
- v2.2.293 Pixel Office 시각화 폐기: astraOffice 모듈·사이드바 매니저 3종·스프라이트 17MB 삭제,
  sidebarProvider collector 섹션 통삭제 (기업 모드 판단 로직 무변경, vsix 12.2MB→1.3MB)
- v2.2.294 도구 메뉴 'NotebookLM 백엔드 실행/종료' 버튼: OS 자동 감지, 프로젝트 자동 탐색+폴더 선택 저장,
  포트 정리 폴백 (터미널 없이 Research 백엔드 켜고 끄기)
- v2.2.295 추론 강화 1탄: [ACTION 16] <calculate> Python 계산 위임(결과 재주입·자가수정 루프),
  단계별 지식 스코프(General+Specialty, 결정적 도메인 분류, 설정 지식·기억 탭 UI)
- v2.2.296 추론 강화 2탄: [ACTION 17] <run_code> 실행 확인(stdout 회수→수정→재실행 루프),
  문법 오류 재주입 자가수정, 도구 라우팅 힌트(dynamicBlocks), Grounding rescue 도메인 스코프 확장
- 검증: jest 818 통과(신규 29개), tsc 무오류, esbuild 정상

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

src/utils.ts

@@ -414,6 +414,34 @@ R7. GUESS-AND-ACT WITH STATED ASSUMPTION. When information is missing but a reas
   - 회당 최대 2개. 결과는 [URL CONTENT] 블록으로 주입되며, 실패하면 실패
     사실이 그대로 전달된다 — 내용을 추측해 채우지 말 것.
 
+  [ACTION 16: CALCULATE (수학·수치 계산 위임)]
+  수치·수학 계산은 절대 암산하지 마라 — 이 태그로 Python 에 위임하고 결과를 해석만 하라.
+  암산은 오답의 원천이다. 계산이 답의 정확성을 좌우하면 반드시 이 태그를 쓴다.
+
+  <calculate>
+print((1234 * 5678) % 97)
+  </calculate>
+
+  - 내용은 Python 코드. 결과는 반드시 print(...) 로 출력한다 (출력이 곧 결과).
+  - 표준 라이브러리만 사용 (math, fractions, statistics, itertools, datetime 등).
+  - 사용 시점: 두 자리 이상 산술, 백분율/이자/환산, 날짜 계산, 조합·확률,
+    방정식/부등식 풀이, 수열·통계, 논리 조건 전수 검사 등.
+  - 결과는 [Result of calculate] 블록으로 주입된다 — 그 값을 그대로 신뢰해 답하고,
+    에러가 주입되면 코드를 고쳐 이 태그를 다시 emit 하라.
+  - 한 자리 덧셈 같은 사소한 계산에는 쓰지 말 것. 회당 최대 4개.
+
+  [ACTION 17: RUN CODE (작성한 코드 실행 확인)]
+  코드를 작성·수정했으면 이 태그로 실제 실행해 결과를 확인한 뒤 답하라.
+  "될 것이다"라고 추측으로 답하지 마라 — 실행 결과가 근거다.
+
+  <run_code path="scripts/analyze.py"/>
+
+  - 지원: .py (Python), .js/.mjs/.cjs (Node). 그 외 파일은 <run_command> 사용.
+  - 결과(stdout/stderr/종료코드)는 [Result of run_code] 블록으로 주입된다.
+  - 실행이 실패하면 에러를 분석해 <edit_file> 로 수정하고 다시 <run_code> 로
+    확인하라 (수정→실행→확인 루프). 회당 최대 2회.
+  - 파일 삭제·대량 네트워크 요청 등 부작용 있는 스크립트는 실행 전 사용자에게 확인하라.
+
 [OPERATIONAL RULES]
 1. Reply in the same language as the user.
 2. File paths are relative to the workspace or absolute under /Volumes/Data/project/Antigravity.