2nd/10_Wiki/Topics/AI_and_ML/Latent-Semantic-Analysis-LSA.md

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wiki-2026-0508-latent-semantic-analysis-lsa	Latent Semantic Analysis (LSA)	10_Wiki/Topics	verified	self	LSA LSI Latent Semantic Indexing	none	A	0.85	applied	nlp ir svd tfidf topic-modeling embeddings		2026-05-10	pending	language framework Python scikit-learn/gensim

Latent Semantic Analysis (LSA)

매 한 줄

"매 LSA = TF-IDF 행렬에 truncated SVD". term-document을 저차원 latent semantic 공간에 투영해 동의어/다의어 부분 해소.

매 핵심

매 수학

• A (m×n) = U Σ Vᵀ. truncated rank-k → A_k = U_k Σ_k V_kᵀ.
• 행 = term embedding, 열 = document embedding.
• Cosine similarity in k-dim space → semantic similarity.

매 절차

1. Tokenize, stopword/lemma
2. TF-IDF 행렬 구축
3. Truncated SVD (k=100~300)
4. 쿼리도 동일 공간 투영: q_k = qᵀ U_k Σ_k⁻¹
5. cosine으로 유사 문서 검색

매 강점/한계

• ✅ 작은 corpus, 빠름, 해석 가능
• ✅ 동의어 부분 처리 (synonymy)
• ❌ 다의어 약함 (polysemy): 한 단어 = 한 벡터
• ❌ 비음수성 X → 토픽 해석 어려움 (→ NMF, LDA)
• ❌ Out-of-vocabulary 학습 불가
• ❌ contextual 의미 X (→ BERT)

매 vs 동족

• NMF: 비음수, 해석 ↑
• LDA: 확률적 토픽 모델
• word2vec/GloVe: 단어 단위 dense embedding
• BERT/SBERT: contextual, SoTA

💻 패턴

scikit-learn LSA

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import Normalizer

vec = TfidfVectorizer(stop_words="english", max_df=0.95, min_df=2)
svd = TruncatedSVD(n_components=200, random_state=0)
lsa = make_pipeline(vec, svd, Normalizer(copy=False))
doc_emb = lsa.fit_transform(corpus)               # (n_docs, 200)

Query → semantic search

import numpy as np
q_emb = lsa.transform(["machine learning algorithms"])
sims = doc_emb @ q_emb.T                          # already L2-normed
top = np.argsort(-sims.ravel())[:10]

gensim LSI

from gensim import corpora, models
dictionary = corpora.Dictionary(tokenized_docs)
bow = [dictionary.doc2bow(d) for d in tokenized_docs]
tfidf = models.TfidfModel(bow)
lsi = models.LsiModel(tfidf[bow], id2word=dictionary, num_topics=200)
print(lsi.print_topics(5))                        # 토픽별 top words

Topic 해석

terms = vec.get_feature_names_out()
for i, comp in enumerate(svd.components_[:5]):
    top_terms = [terms[j] for j in comp.argsort()[-10:][::-1]]
    print(f"Topic {i}: {top_terms}")

Modern: BERT 대체

from sentence_transformers import SentenceTransformer
model = SentenceTransformer("all-MiniLM-L6-v2")
doc_emb = model.encode(corpus, normalize_embeddings=True)
# 문맥 의미 반영, OOV 자유. LSA 대비 SoTA.

매 결정 기준

상황	Approach
빠른 baseline, 적은 자원	LSA
해석 가능 토픽	NMF, LDA
단어 의미 (sparse 분포)	word2vec/GloVe
Production semantic search	SBERT + FAISS
도메인 한정 corpus	LSA fine-tune or domain SBERT

기본값: 신규 시스템은 SBERT. LSA는 baseline / 교육용 / 자원 제약.

🔗 Graph

• 부모: Information Retrieval, NLP, Dimensionality-Reduction
• 변형: LDA, PCA
• 응용: Semantic Search
• Adjacent: TF-IDF, Word-Embeddings, SVD

🤖 LLM 활용

언제: 빠른 baseline 구현, SVD 직관 설명. 언제 X: 현대 production 시스템 — SBERT/LLM embedding이 대부분 우수.

❌ 안티패턴

• 매우 큰 corpus에 dense SVD (메모리) — truncated/randomized 사용
• TF-IDF 없이 raw count → 빈도 단어 dominate
• k 너무 작거나 큼 (k=50~300, perplexity/downstream으로 튜닝)
• BERT 시대에 LSA 단독 production
• Query 정규화/stopword 학습과 다름

🧪 검증 / 중복

• Verified (Deerwester 1990 LSI, scikit-learn/gensim docs). 신뢰도 A.
• 중복: 없음.

🕓 Changelog

날짜	변경
2026-05-08	Phase 1
2026-05-10	Manual cleanup — 매 prefix, BERT 대체 비교 추가