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COMB-OPT-001	10_Wiki/💡 Topics/AI	1.0	mathematics algorithm Optimization combinatorial-optimization complexity	2026-04-26

Combinatorial Optimization (조합 최적화)

📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)

"무수히 많은 선택지 중 최고의 조합을 효율적으로 골라내라" — 외판원 문제(TSP), 배낭 문제(Knapsack Problem)와 같이 가능한 조합의 수가 기하급수적으로 많을 때, 수학적 모델과 알고리즘을 통해 최적해 혹은 그에 가까운 근사해를 찾는 과정.

📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)

• 추출된 패턴: 탐색 공간이 이산적(Discrete)이고 방대하여 전수 조사가 불가능한 환경에서, 휴리스틱이나 동적 계획법 등을 통해 효율적으로 전역 최적해에 접근하는 탐색 패턴.
• 주요 문제 및 기법:
  • Traveling Salesperson Problem (TSP): 모든 지점을 한 번씩 방문하고 돌아오는 최소 경로 찾기.
  • Knapsack Problem: 제한된 용량 내에서 가치의 합이 최대가 되도록 물건 담기.
  • Linear Programming (LP) / Integer Programming (IP): 제약 조건 하에서 선형 함수를 최적화.
  • Greedy Algorithms: 매 순간 최선의 선택을 하여 빠르게 근사해 도달.
  • Dynamic Programming (DP): 문제를 작은 단위로 쪼개어 중복 계산 방지.

⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)

• 과거 데이터와의 충돌: 고전적 알고리즘 위주에서, 최근에는 신경망(Neural Combinatorial Optimization)을 통해 복잡한 조합 문제를 학습 기반으로 해결하려는 시도가 활발함.
• 정책 변화: Skybound 프로젝트는 수십 개의 기체가 실시간으로 최적의 사격 대형을 형성해야 하는 군집 AI 로직에 조합 최적화 알고리즘을 적용하여 연산 효율을 극대화함.

🔗 지식 연결 (Graph)

• Algorithm-Complexity-Big-O, Genetic-Algorithms, Simulated-Annealing, Game-Theory
• Raw Source: 10_Wiki/Topics/AI/Combinatorial-Optimization.md