Graph Theory (그래프 이론)

📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)

객체와 그들 사이의 관계를 노드(Vertex)와 엣지(Edge)로 모델링하여, 복잡한 네트워크 구조 내에서 최단 경로, 연결성, 커뮤니티 등을 수학적으로 분석하는 학문이다.

정의: 시스템을 단순한 데이터 집합이 아닌 '관계형 구조'로 보는 관점이다. 현대 AI/ML에서 관계를 이해하는 데 가장 기본적이며 강력한 모델링 도구이다.
핵심 구성 요소:
1. Vertex (노드): 개체(Object) 자체. (예: 사용자, 상품).
2. Edge (간선): 노드 간의 관계(Relationship). (예: '구매했다', '친구이다').
3. 가중치 (Weight): 엣지에 부여되는 값으로, 연결의 강도나 비용을 나타낸다.
주요 알고리즘 및 응용:
- 최단 경로 (Shortest Path): 다익스트라(Dijkstra's) 알고리즘 등을 사용하여 가장 효율적인 흐름 경로를 찾는다.
- 커뮤니티 탐지 (Community Detection): 그래프 내에서 상호 연결성이 높은 작은 그룹을 찾아내, 숨겨진 패턴이나 영향력을 분석하는 데 사용된다.

과거 데이터와의 충돌: 모든 현실의 관계가 깔끔한 '엣지'로 정의되지 않을 수 있다. 비정형적인 상호작용이나 시간적 맥락이 중요한 경우, 그래프에 추가적인 속성(Temporal Edge)을 부여하는 것이 필요하다.
정책 변화: Knowledge Graph (온톨로지)의 핵심 기반 이론이며, 단순한 관계를 넘어 '왜' 그런 관계가 성립했는지에 대한 근거(Provenance)까지 기록하는 방향으로 발전하고 있다.