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id: wiki-2026-0508-linear-programming
title: Linear Programming
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tags: [auto-reinforced, linear-programming, Optimization, algorithms, Operations-Research, constraints]
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  language: unspecified
  framework: unspecified
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# [[Linear-Programming|Linear-Programming]]

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> "현실적인 최선의 타협: '예산'은 얼마고 '시간'은 부족하다는 수많은 제약 조건 속에서, 이익을 최대화하거나 비용을 최소화하는 황금 해답을 선형 방정식이라는 수식을 통해 찾아내는 최적화의 정석."

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
선형 계획법(Linear-Programming, LP)은 제약 조건이 있는 상황에서 선형 함수의 최댓값이나 최솟값을 구하는 수학적 방법입니다.

1.  **3대 요소**:
    *   **Objective Function**: 우리가 극대화하려는 것 (예: 수익).
    *   **Decision Variables**: 우리가 조정할 수 있는 값 (예: 생산량).
    *   **Constraints**: 우리가 넘어서는 안 될 벽 (예: 예산, 자원 부족).
2.  **활용 분야**:
    *   비행기 좌석 노선 배치, 공장 생산 스케줄링, 영양 균형 식단 짜기 등. ([[Combinatorial-Optimization|Combinatorial-Optimization]]와 연결)

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 변수가 몇 개 없는 단순 계산 정책이었으나, 현대 정책은 캄마르카르 알고리즘 정책 등을 활용해 수백만 개의 변수를 가진 전 지구적 물류망 정책 등을 최적화하는 단계로 진입함(RL Update).
- **정책 변화(RL Update)**: 단순 LP 정책을 넘어, 변수가 정수여야 하거나(Integer Programming) 관계가 비선형인 경우까지 아우르는 '현대적 운영 과학(OR) 정책'으로 진화하며 AI의 결정 보조 도구 정책으로 강력하게 작동함.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- [[Optimization|Optimization]], [[Combinatorial-Optimization|Combinatorial-Optimization]], [[Search-Optimization|Search-Optimization]], [[Decision Theory|Decision Theory]], [[Efficiency|Efficiency]]
- **Modern Tech/Tools**: Simplex algorithm, Gurobi, IBM CPLEX, Microsoft Excel Solver.
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)

**언제 이 지식을 쓰는가:**
- *(TODO)*

**언제 쓰면 안 되는가:**
- *(TODO)*

## 🧪 검증 상태 (Validation)

- **정보 상태:** needs_review
- **출처 신뢰도:** A
- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*

## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)

- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.

## 🕓 변경 이력 (Changelog)

| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
|------|-----------|-----------|--------|
| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |

## 💻 코드 패턴 (Code Patterns)

**패턴 1:** *(TODO: 이 프로젝트 컨벤션 반영한 구조 스켈레톤)*

```text
# TODO
```

## 🤔 의사결정 기준 (Decision Criteria)

**선택 A를 써야 할 때:**
- *(TODO)*

**선택 B를 써야 할 때:**
- *(TODO)*

**기본값:**
> *(TODO)*

## ❌ 안티패턴 (Anti-Patterns)

- **[안티패턴]:** *(TODO: 무엇을 하면 안 되는가 + 이유 + 대신 무엇을)*