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id: wiki-2026-0508-latent-semantic-analysis-lsa
title: Latent Semantic Analysis (LSA)
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status: verified
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aliases: [LSA, LSI, Latent Semantic Indexing]
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tags: [nlp, ir, svd, tfidf, topic-modeling, embeddings]
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last_reinforced: 2026-05-10
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tech_stack: { language: Python, framework: scikit-learn/gensim }
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# Latent Semantic Analysis (LSA)

## 매 한 줄
> **"매 LSA = TF-IDF 행렬에 truncated SVD"**. term-document을 저차원 latent semantic 공간에 투영해 동의어/다의어 부분 해소.

## 매 핵심
### 매 수학
- A (m×n) = U Σ Vᵀ. truncated rank-k → A_k = U_k Σ_k V_kᵀ.
- 행 = term embedding, 열 = document embedding.
- Cosine similarity in k-dim space → semantic similarity.

### 매 절차
1. Tokenize, stopword/lemma
2. TF-IDF 행렬 구축
3. Truncated SVD (k=100~300)
4. 쿼리도 동일 공간 투영: q_k = qᵀ U_k Σ_k⁻¹
5. cosine으로 유사 문서 검색

### 매 강점/한계
- ✅ 작은 corpus, 빠름, 해석 가능
- ✅ 동의어 부분 처리 (synonymy)
- ❌ 다의어 약함 (polysemy): 한 단어 = 한 벡터
- ❌ 비음수성 X → 토픽 해석 어려움 (→ NMF, LDA)
- ❌ Out-of-vocabulary 학습 불가
- ❌ contextual 의미 X (→ BERT)

### 매 vs 동족
- **NMF**: 비음수, 해석 ↑
- **LDA**: 확률적 토픽 모델
- **word2vec/GloVe**: 단어 단위 dense embedding
- **BERT/SBERT**: contextual, SoTA

## 💻 패턴
### scikit-learn LSA
```python
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.decomposition import TruncatedSVD
from sklearn.pipeline import make_pipeline
from sklearn.preprocessing import Normalizer

vec = TfidfVectorizer(stop_words="english", max_df=0.95, min_df=2)
svd = TruncatedSVD(n_components=200, random_state=0)
lsa = make_pipeline(vec, svd, Normalizer(copy=False))
doc_emb = lsa.fit_transform(corpus)               # (n_docs, 200)
```

### Query → semantic search
```python
import numpy as np
q_emb = lsa.transform(["machine learning algorithms"])
sims = doc_emb @ q_emb.T                          # already L2-normed
top = np.argsort(-sims.ravel())[:10]
```

### gensim LSI
```python
from gensim import corpora, models
dictionary = corpora.Dictionary(tokenized_docs)
bow = [dictionary.doc2bow(d) for d in tokenized_docs]
tfidf = models.TfidfModel(bow)
lsi = models.LsiModel(tfidf[bow], id2word=dictionary, num_topics=200)
print(lsi.print_topics(5))                        # 토픽별 top words
```

### Topic 해석
```python
terms = vec.get_feature_names_out()
for i, comp in enumerate(svd.components_[:5]):
    top_terms = [terms[j] for j in comp.argsort()[-10:][::-1]]
    print(f"Topic {i}: {top_terms}")
```

### Modern: BERT 대체
```python
from sentence_transformers import SentenceTransformer
model = SentenceTransformer("all-MiniLM-L6-v2")
doc_emb = model.encode(corpus, normalize_embeddings=True)
# 문맥 의미 반영, OOV 자유. LSA 대비 SoTA.
```

## 매 결정 기준
| 상황 | Approach |
|---|---|
| 빠른 baseline, 적은 자원 | LSA |
| 해석 가능 토픽 | NMF, LDA |
| 단어 의미 (sparse 분포) | word2vec/GloVe |
| Production semantic search | SBERT + FAISS |
| 도메인 한정 corpus | LSA fine-tune or domain SBERT |

**기본값**: 신규 시스템은 SBERT. LSA는 baseline / 교육용 / 자원 제약.

## 🔗 Graph
- 부모: [[Information-Retrieval]], [[NLP]], [[Dimensionality-Reduction]]
- 변형: [[LDA]], [[PCA]]
- 응용: [[Semantic Search|Semantic-Search]]
- Adjacent: [[TF-IDF]], [[Word-Embeddings]], [[SVD]]

## 🤖 LLM 활용
**언제**: 빠른 baseline 구현, SVD 직관 설명.
**언제 X**: 현대 production 시스템 — SBERT/LLM embedding이 대부분 우수.

## ❌ 안티패턴
- 매우 큰 corpus에 dense SVD (메모리) — truncated/randomized 사용
- TF-IDF 없이 raw count → 빈도 단어 dominate
- k 너무 작거나 큼 (k=50~300, perplexity/downstream으로 튜닝)
- BERT 시대에 LSA 단독 production
- Query 정규화/stopword 학습과 다름

## 🧪 검증 / 중복
- Verified (Deerwester 1990 LSI, scikit-learn/gensim docs). 신뢰도 A.
- 중복: 없음.

## 🕓 Changelog
| 날짜 | 변경 |
|---|---|
| 2026-05-08 | Phase 1 |
| 2026-05-10 | Manual cleanup — 매 prefix, BERT 대체 비교 추가 |