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id: wiki-2026-0508-multinomial-naive-bayes
title: Multinomial Naive Bayes
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tags: [naive-bayes, ml, text-classification, sklearn, baseline]
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last_reinforced: 2026-05-10
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tech_stack: { language: python, framework: scikit-learn }
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# Multinomial Naive Bayes

## 매 한 줄

**Multinomial NB**는 단어 카운트(혹은 TF-IDF) 입력에 다항 분포를 가정한 NB 변형으로, 텍스트 분류(스팸·뉴스·감성)의 빠르고 강력한 baseline이며 sklearn `MultinomialNB` 1줄로 학습된다.

## 매 핵심

### 1. 모델

각 클래스 c에 대해 단어 vocabulary 위 다항 분포 θ_c를 가정.

```
P(x|c) ∝ ∏_w θ_{c,w}^{x_w}
P(c|x) ∝ P(c) · ∏_w θ_{c,w}^{x_w}
log P(c|x) = log P(c) + Σ_w x_w · log θ_{c,w}   ← log-space 안정
```

학습:
```
θ_{c,w} = (count(c,w) + α) / (Σ_w' count(c,w') + α·|V|)   ← Laplace smoothing
```
α=1 (default) — Laplace, α<1 — Lidstone.

### 2. 입력 표현

- **Bag-of-Words** (CountVectorizer) — 정통적.
- **TF-IDF** (TfidfVectorizer) — 종종 더 좋은 성능, 하지만 엄밀히 다항 분포 가정 위반(연속값) — 그래도 실무에서 우수.
- **n-gram (1,2)** — 흔한 트릭.

### 3. 다른 NB 변형 비교

| 변형 | 입력 | 가정 | 사용처 |
|------|------|------|--------|
| **Gaussian NB** | 연속값 | 클래스별 정규분포 | 일반 분류 (수치 feature) |
| **Multinomial NB** | 카운트 (정수≥0) | 다항 분포 | 텍스트 |
| **Bernoulli NB** | 이진 (0/1) | 베르누이 | 짧은 문서, 단어 존재 여부 |
| **Complement NB** | 카운트 | MNB 변형 | imbalanced 텍스트 |

### 4. 장단점

**장점**: 학습 O(n·d), 추론 O(d), online 학습 가능 (`partial_fit`), 작은 데이터에서 견고, 해석 용이 (log-prob feature weight).

**단점**: 단어 독립 가정(naive) — 실제로는 위반, OOV(미등장 단어)에 smoothing 필요, TF-IDF는 분포 가정 위반.

### 5. 2026 위치

LLM embedding + linear probe가 NLP 정확도 SOTA를 차지하지만, **MNB는 여전히 baseline·엣지/모바일·해석 가능 분류기·라벨 noisy 환경**에서 강세. CPU에서 ms 단위 추론.

## 💻 패턴

```python
# 1. Quickstart — 20 newsgroups
from sklearn.datasets import fetch_20newsgroups
from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.pipeline import Pipeline

data = fetch_20newsgroups(subset="train")
clf = Pipeline([("tfidf", TfidfVectorizer()), ("mnb", MultinomialNB(alpha=0.1))])
clf.fit(data.data, data.target)
```

```python
# 2. Predict + accuracy
from sklearn.metrics import accuracy_score
test = fetch_20newsgroups(subset="test")
pred = clf.predict(test.data)
print(accuracy_score(test.target, pred))  # ~0.85
```

```python
# 3. Bag-of-Words + n-gram
from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
vec = CountVectorizer(ngram_range=(1, 2), min_df=2, max_features=50_000)
X = vec.fit_transform(corpus)
mnb = MultinomialNB(alpha=1.0).fit(X, y)
```

```python
# 4. Hyperparam search — alpha
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
gs = GridSearchCV(MultinomialNB(), {"alpha": [0.01, 0.1, 0.5, 1.0]}, cv=5)
gs.fit(X, y)
print(gs.best_params_)
```

```python
# 5. Complement NB (imbalanced 데이터에 더 강함)
from sklearn.naive_bayes import ComplementNB
clf = ComplementNB(alpha=0.5).fit(X_train, y_train)
```

```python
# 6. Online (partial_fit) — streaming
mnb = MultinomialNB()
classes = np.unique(y_all)
for X_batch, y_batch in stream:
    mnb.partial_fit(X_batch, y_batch, classes=classes)
```

```python
# 7. Top features per class (해석)
import numpy as np
feature_names = vec.get_feature_names_out()
for c, log_p in zip(mnb.classes_, mnb.feature_log_prob_):
    top = np.argsort(log_p)[-10:]
    print(f"class {c}: {feature_names[top]}")
```

```python
# 8. Spam classifier end-to-end
import pandas as pd
df = pd.read_csv("sms.csv")  # cols: text, label (spam/ham)
X = TfidfVectorizer(stop_words="english", min_df=3).fit_transform(df.text)
y = (df.label == "spam").astype(int)
mnb = MultinomialNB(alpha=0.1).fit(X, y)
```

```python
# 9. ROC-AUC + class probability
from sklearn.metrics import roc_auc_score
proba = mnb.predict_proba(X_test)[:, 1]
print(roc_auc_score(y_test, proba))
```

```python
# 10. Persistence
import joblib
joblib.dump(clf, "mnb_pipeline.joblib")
loaded = joblib.load("mnb_pipeline.joblib")
```

## 매 결정 기준

| 상황 | 추천 |
|------|------|
| 텍스트 분류 baseline | **MNB + TF-IDF** — 5분 완성 |
| 짧은 문서 (트윗, 제목) | **Bernoulli NB** |
| imbalanced 텍스트 | **Complement NB** |
| 수치 feature | **Gaussian NB** |
| SOTA 정확도 필요 | **Transformer fine-tune** |
| 모바일/엣지 빠른 추론 | **MNB** (수 KB 모델) |
| 해석 가능성 중요 | **MNB** (단어별 log-prob) |

## 🔗 Graph

- 부모: [[Naive-Bayes-Classifiers]]
- 응용: [[Sentiment Analysis]]
- Adjacent: [[TF-IDF]]

## 🤖 LLM 활용

- LLM에 "이 MNB classifier가 X를 spam으로 잘못 분류한 이유를 top feature 가중치로 설명" — 디버깅.
- LLM이 라벨링 → 작은 MNB가 추론 (지식 distillation의 단순 형태).

## ❌ 안티패턴

- **음수 feature를 MNB에 입력**: MNB는 비음수 가정 — 에러.
- **alpha=0**: zero count → log(0) = -inf → NaN. 항상 alpha>0.
- **dense feature**: MNB는 sparse 텍스트가 강점. dense 수치 → Gaussian NB.
- **단어 순서 무시 무시**: bag-of-words는 "not good"과 "good not" 동일 — bigram or transformer.

## 🧪 검증 / 중복

- 검증: sklearn docs, McCallum & Nigam (1998).
- 중복: [[Naive-Bayes-Classifiers]] (parent overview) — 본 문서는 Multinomial 전용.

## 🕓 Changelog

- 2026-05-10: 신규 작성. MNB 모델/Laplace/sklearn 패턴/Complement NB 비교/2026 위치.