docs(10_Wiki): 위키 전체 재구성 — Topic_* 폴더를 4개 카테고리로 통합 + 대규모 중복 제거
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Antigravity Agent
@@ -0,0 +1,155 @@
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id: wiki-2026-0508-reward-prediction-error
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title: Reward Prediction Error
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category: 10_Wiki/Topics
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [RPE, TD Error, Dopamine Prediction Error]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.95
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verification_status: applied
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tags: [neuroscience, reinforcement-learning, dopamine, td-learning]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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tech_stack:
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language: Python
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framework: PyTorch/Gymnasium
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# Reward Prediction Error
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## 매 한 줄
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> **"매 actual reward minus predicted reward — 매 학습 의 driver."**. Wolfram Schultz 의 1997 dopamine experiments 가 monkey VTA neuron 의 firing 가 TD-error δ = r + γV(s') − V(s) 와 매 same signature 의 보임. 매 neuroscience 와 RL 의 connect 의 historic moment, 매 modern dopamine RL theory 의 foundation.
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## 매 핵심
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### 매 RPE definition
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- **δ_t = r_t + γ·V(s_{t+1}) − V(s_t)** — temporal difference error.
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- δ > 0: better than expected → strengthen association.
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- δ = 0: as predicted → no learning needed.
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- δ < 0: worse than expected → weaken / extinct.
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### 매 dopamine signature (Schultz 1997)
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1. Untrained: dopamine neurons fire at reward delivery.
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2. After conditioning: fire at predictive cue, 의 X reward.
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3. Cue followed by no reward: firing dips below baseline (negative RPE).
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4. 매 exact pattern 의 TD-error δ 와 match.
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### 매 응용
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1. Classical/operant conditioning models.
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2. RL algorithms (TD, Q-learning, Actor-Critic).
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3. Addiction theory (drugs hijack RPE signal).
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4. RLHF reward model interpretation (LLM training).
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## 💻 패턴
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### TD(0) Update
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```python
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def td_update(V, s, r, s_next, alpha=0.1, gamma=0.99):
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rpe = r + gamma * V[s_next] - V[s] # 매 RPE
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V[s] += alpha * rpe
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return V, rpe
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```
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### Q-Learning RPE
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```python
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import numpy as np
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def q_learning_step(Q, s, a, r, s_next, alpha=0.1, gamma=0.99):
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target = r + gamma * np.max(Q[s_next])
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rpe = target - Q[s, a]
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Q[s, a] += alpha * rpe
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return Q, rpe
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```
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### Actor-Critic with RPE as Advantage
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```python
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import torch
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def actor_critic_step(actor, critic, opt_a, opt_c, s, a, r, s_next, gamma=0.99):
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v_s, v_next = critic(s), critic(s_next).detach()
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rpe = r + gamma * v_next - v_s # 매 RPE = advantage
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critic_loss = rpe.pow(2)
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log_prob = actor(s).log_prob(a)
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actor_loss = -(log_prob * rpe.detach())
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opt_c.zero_grad(); critic_loss.backward(); opt_c.step()
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opt_a.zero_grad(); actor_loss.backward(); opt_a.step()
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return rpe.item()
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```
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### Distributional RPE (C51-style)
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```python
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# 매 modern: scalar RPE 의 X, 의 reward distribution.
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def distributional_td_target(r, p_next, support, gamma=0.99):
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"""p_next: prob over atoms; support: atom values."""
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Tz = r + gamma * support # shifted support
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return Tz, p_next # project onto original support next
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```
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### RLHF reward model RPE
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```python
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def rlhf_advantage(rewards, values, gamma=1.0, lam=0.95):
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"""GAE — generalized advantage estimation. Each step δ_t = RPE."""
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advantages = []
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gae = 0
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for t in reversed(range(len(rewards))):
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v_next = values[t + 1] if t + 1 < len(values) else 0
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delta = rewards[t] + gamma * v_next - values[t] # 매 RPE
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gae = delta + gamma * lam * gae
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advantages.insert(0, gae)
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return advantages
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```
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### Phasic vs Tonic Dopamine simulation
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```python
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def simulate_dopamine(trial, cue_time, reward_time, predicted=True):
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"""Phasic burst at predictive cue (after learning); dip at omitted reward."""
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signal = []
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for t in range(trial):
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if t == cue_time and predicted: signal.append(+1.0) # phasic burst
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elif t == reward_time and not predicted: signal.append(+1.0)
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elif t == reward_time and predicted: signal.append(0.0)
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else: signal.append(0.05) # tonic baseline
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return signal
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```
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Approach |
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|---|---|
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| Tabular small state space | TD(0) / Q-learning |
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| Continuous state, value-based | DQN (RPE = TD target − Q) |
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| Policy + value | Actor-Critic with RPE as advantage |
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| Distribution matters | Distributional RL (C51, QR-DQN) |
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| LLM RLHF | PPO with GAE — RPE summed |
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**기본값**: PPO + GAE — 매 modern RPE 의 actor-critic instantiation.
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## 🔗 Graph
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- 부모: [[Reinforcement Learning]]
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- 변형: [[TD Learning]] · [[Distributional RL]]
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- 응용: [[Actor-Critic]] · [[RLHF]]
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- Adjacent: [[Dopamine]] · [[데이터 사이언스 및 ML 엔지니어링|Bellman Equation]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: RLHF/DPO/GRPO 의 advantage computation 의 understand, 의 reward model debugging.
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**언제 X**: LLM 의 의 RPE 의 conceptual explanation 의 helpful 의 X — 의 raw neural data 의 X.
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## ❌ 안티패턴
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- **Confusing reward and RPE**: r 의 X RPE — RPE = r − prediction.
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- **Always positive RPE**: 의 X — negative RPE (omission) 의 critical for extinction learning.
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- **Ignoring discount**: γ 의 omit 의 X — temporal credit assignment 의 broken.
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- **Dopamine = pleasure**: 의 X — dopamine 의 reward signal 의 X, 의 prediction error 의.
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## 🧪 검증 / 중복
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- Verified (Schultz, Dayan, Montague 1997 Science; Sutton & Barto Ch 6).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — RPE neuroscience + RL bridge |
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Reference in New Issue
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