docs(10_Wiki): 위키 전체 재구성 — Topic_* 폴더를 4개 카테고리로 통합 + 대규모 중복 제거
Topic_Agent/Topic_Blog/Topics/Topics_Biz/Topics_Meeting/Topics_Rag의 마크다운 지식 문서를 Topic_General/Topic_Programming/Topic_Graphic/Topic_Business 4개 카테고리로 재분류. - 중복 제거: frontmatter의 status:duplicate/merged + duplicate_of/redirect_to 필드로 자기 자신을 중복으로 선언한 리다이렉트 stub 1032개 제거, 완전 동일 내용 파일 472개 제거, 동일 파일명·다른 내용 충돌 시 더 큰(완전한) 버전만 유지(162개 제거) — 총 1639개 중복 제거. - 분류: 폴더 단위로 명확한 항목(AI_and_ML/Coding/Architecture 등 → Programming, Comfyui/Visual_Effects → Graphic, Topics_Biz/Topics_Meeting/사업 등 → Business, Poetic_Blog_Writing/창의성/Game_Design 등 → General)은 폴더 우선순위로, 나머지 혼재 폴더(Topic_Agent/Topic_Blog/Topics 루트/Thinking & Reasoning/Other/UI_UX_Assets)는 title/tags 키워드 스코어링으로 파일 단위 분류(불명확한 경우 General로 폴백). 원본 폴더명은 "From_*" 서브폴더로 보존해 추적 가능성 유지. - 최종 배치: Programming 2784 / General 1608 / Graphic 285 / Business 249 = 4926개 문서. - 에이전트 운영 상태(.astra/.agent/.obsidian/sessions/memory/_company/docs/lessons/_shared/src)는 지식 콘텐츠가 아니므로 재분류 대상에서 제외하고 원위치 유지. - Topics/Topic_email(상위 보호 폴더 Topic_email과 파일명 100% 중복) 삭제 — 보호 폴더 자체는 미변경. - 완전히 비게 된 Topic_Agent/Topic_Blog/Topics_Biz/Topics_Rag 폴더 제거.
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Antigravity Agent
@@ -0,0 +1,246 @@
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id: wiki-2026-0508-formal-methods
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title: Formal Methods
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category: 10_Wiki/Topics
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [formal verification, TLA+, model checking, theorem proving, Coq, Lean, Alloy, refinement type]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.95
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verification_status: applied
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tags: [formal-methods, verification, tla-plus, model-checking, coq, lean, software-correctness]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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tech_stack:
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language: TLA+ / Lean / Coq / Alloy
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# Formal Methods
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## 매 한 줄
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> **"매 mathematical 의 의 의 software 의 correctness 의 prove"**. 매 model checking (TLA+), 매 theorem proving (Coq, Lean), 매 SMT (Z3), 매 refinement type (F*). 매 modern: 매 AWS TLA+ usage, 매 Lean 4 in math, 매 LLM-aided proof.
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## 매 핵심
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### 매 spectrum
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- **Lightweight**: 매 design-by-contract, type system.
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- **Model checking**: TLA+, SPIN, Alloy.
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- **Theorem proving**: Coq, Lean, Isabelle.
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- **SMT solvers**: Z3, CVC5.
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- **Verified compiler**: CompCert, CakeML.
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### 매 modern usage
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- **AWS** S3, DynamoDB use TLA+ for distributed protocols.
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- **CompCert**: 매 verified C compiler.
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- **seL4**: 매 verified microkernel.
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- **CakeML**: 매 verified ML.
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- **Cardano**: 매 Plutus formal.
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- **Lean 4**: 매 mathlib, Anthropic / OpenAI 의 LLM usage.
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### 매 modern AI integration
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- **LLM-aided proof** (PALM, GPT-f).
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- **AlphaProof / AlphaGeometry** (DeepMind).
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- **Tactic prediction** (Coq, Lean).
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### 매 응용
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1. **Distributed protocol**.
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2. **Cryptography**.
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3. **Compiler / OS**.
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4. **Hardware design**.
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5. **Smart contract**.
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6. **Mathematics**.
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## 💻 패턴
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### TLA+ specification
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```tla
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EXTENDS Naturals, TLC
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VARIABLE counter
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Init == counter = 0
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Next == counter' = counter + 1
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Spec == Init /\ [][Next]_counter
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Invariant == counter >= 0
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```
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### TLA+ distributed mutex (Lamport)
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```tla
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EXTENDS Sequences, Naturals
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VARIABLES requests, granted
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Request(c) == requests' = Append(requests, c) /\ UNCHANGED granted
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Grant ==
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/\ Len(requests) > 0
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/\ granted' = Head(requests)
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/\ requests' = Tail(requests)
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||||
MutualExclusion == Cardinality({c \in granted}) <= 1
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```
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### Lean 4 (theorem)
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```lean
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theorem add_comm (a b : Nat) : a + b = b + a := by
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induction a with
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| zero => simp
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| succ n ih => rw [Nat.succ_add, ih, Nat.add_succ]
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```
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||||
### Coq proof
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```coq
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Theorem plus_comm : forall n m : nat, n + m = m + n.
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||||
Proof.
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intros n m.
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||||
induction n as [|n' IHn'].
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||||
- simpl. rewrite <- plus_n_O. reflexivity.
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||||
- simpl. rewrite IHn'. rewrite <- plus_n_Sm. reflexivity.
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||||
Qed.
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```
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### Z3 SMT (Python)
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```python
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||||
from z3 import *
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||||
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||||
x, y = Ints('x y')
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||||
s = Solver()
|
||||
s.add(x + y > 5)
|
||||
s.add(x < 10)
|
||||
s.add(y < 10)
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||||
if s.check() == sat:
|
||||
print(s.model()) # 매 e.g., x=6, y=0
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||||
```
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### Alloy (relational)
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||||
```alloy
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||||
sig Person {
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||||
spouse: lone Person
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||||
}
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||||
fact spouse_symmetric { all p, q : Person | p in q.spouse iff q in p.spouse }
|
||||
fact no_self_marriage { all p : Person | p not in p.spouse }
|
||||
run {} for 5
|
||||
```
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||||
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||||
### F* (refinement type)
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||||
```fstar
|
||||
val abs : x:int -> y:int{y >= 0 /\ (y = x \/ y = -x)}
|
||||
let abs x = if x < 0 then -x else x
|
||||
```
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||||
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||||
### Refinement (Liquid Haskell)
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||||
```haskell
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||||
{-@ type Pos = {v:Int | v > 0} @-}
|
||||
{-@ divBy :: Int -> Pos -> Int @-}
|
||||
divBy :: Int -> Int -> Int
|
||||
divBy x y = x `div` y
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||||
```
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||||
|
||||
### Property-based test (QuickCheck)
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||||
```haskell
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||||
import Test.QuickCheck
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||||
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||||
prop_reverse :: [Int] -> Bool
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||||
prop_reverse xs = reverse (reverse xs) == xs
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||||
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||||
main = quickCheck prop_reverse
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||||
```
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||||
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||||
### LLM-aided proof (Lean Tactic Prediction)
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||||
```python
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||||
def predict_tactic(state, llm):
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||||
prompt = f"""You are a Lean 4 expert. Given this proof state:
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||||
{state}
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||||
|
||||
Suggest the next tactic. Output Lean syntax only."""
|
||||
return llm.generate(prompt)
|
||||
```
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||||
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||||
### Verified C compiler (CompCert use)
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||||
```bash
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||||
ccomp -O hello.c -o hello
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||||
# 매 produces same semantic 의 unverified gcc -O0
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||||
```
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||||
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||||
### Spec → impl (Dafny)
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||||
```dafny
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||||
method Max(a: int, b: int) returns (m: int)
|
||||
ensures m >= a && m >= b
|
||||
ensures m == a || m == b
|
||||
{
|
||||
if a >= b { m := a; } else { m := b; }
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
### TLC model checker
|
||||
```bash
|
||||
tlc -workers auto -fp 64 Spec.tla
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||||
# 매 invariant violation 의 trace 의 print
|
||||
```
|
||||
|
||||
### Hoare logic (manual)
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||||
```
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||||
{P} S {Q}
|
||||
{x = 0} x := x + 1 {x = 1}
|
||||
```
|
||||
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||||
### LLM proof verifier (sketch)
|
||||
```python
|
||||
def llm_proof_then_verify(claim, llm):
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||||
proof_attempt = llm.generate(f'Prove in Lean 4: {claim}')
|
||||
# 매 Lean check
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||||
result = run_lean(proof_attempt)
|
||||
if result.error:
|
||||
return llm.refine_proof(proof_attempt, result.error)
|
||||
return proof_attempt
|
||||
```
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||||
|
||||
### Proof assistant frontend (VSCode)
|
||||
```yaml
|
||||
# 매 lean-tactic
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||||
extensions:
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||||
- leanprover.lean4
|
||||
- jroesch.lean
|
||||
shortcuts:
|
||||
- "Ctrl+Shift+Enter": run tactic
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||||
```
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Tool |
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|---|---|
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| Distributed protocol | TLA+ |
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| Crypto algorithm | Coq / EasyCrypt |
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| Compiler | CompCert / CakeML |
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| Math research | Lean 4 / Isabelle |
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| Quick property check | QuickCheck / Hypothesis |
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| Specific bug | Z3 / model check |
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| Smart contract | Plutus / Vyper formal |
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| Critical embedded | Frama-C / SPARK |
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||||
**기본값**: 매 distributed = TLA+ + 매 lightweight = property-based + 매 critical = full formal proof + 매 LLM-aided 의 modern.
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## 🔗 Graph
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||||
- 변형: [[Model-Checking]] · [[Theorem-Proving]] · [[Refinement-Type]]
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||||
- 응용: [[Coq]] · [[Lean]]
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||||
- Adjacent: [[CompCert]] · [[Property-Based-Testing]] · [[TypeScript 타입 시스템 (TypeScript Type System)|Type-System]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: 매 critical / safety. 매 distributed protocol. 매 math research.
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**언제 X**: 매 prototype / app code.
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## ❌ 안티패턴
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- **Formal everything**: 매 cost > benefit.
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- **Spec ≠ impl**: 매 verify wrong.
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- **Trust model checker for liveness**: 매 fairness need.
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||||
- **Skip property test**: 매 cheap form 의 lose.
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||||
- **LLM proof 의 trust**: 매 verify with assistant.
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## 🧪 검증 / 중복
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- Verified (Lamport TLA+, Pierce TAPL, AWS papers, Lean docs).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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|---|---|
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| 2026-04-20 | Auto-reinforced |
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — methods + 매 TLA / Lean / Coq / Z3 / Dafny / Alloy code |
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Reference in New Issue
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