docs(10_Wiki): 위키 전체 재구성 — Topic_* 폴더를 4개 카테고리로 통합 + 대규모 중복 제거
Topic_Agent/Topic_Blog/Topics/Topics_Biz/Topics_Meeting/Topics_Rag의 마크다운 지식 문서를 Topic_General/Topic_Programming/Topic_Graphic/Topic_Business 4개 카테고리로 재분류. - 중복 제거: frontmatter의 status:duplicate/merged + duplicate_of/redirect_to 필드로 자기 자신을 중복으로 선언한 리다이렉트 stub 1032개 제거, 완전 동일 내용 파일 472개 제거, 동일 파일명·다른 내용 충돌 시 더 큰(완전한) 버전만 유지(162개 제거) — 총 1639개 중복 제거. - 분류: 폴더 단위로 명확한 항목(AI_and_ML/Coding/Architecture 등 → Programming, Comfyui/Visual_Effects → Graphic, Topics_Biz/Topics_Meeting/사업 등 → Business, Poetic_Blog_Writing/창의성/Game_Design 등 → General)은 폴더 우선순위로, 나머지 혼재 폴더(Topic_Agent/Topic_Blog/Topics 루트/Thinking & Reasoning/Other/UI_UX_Assets)는 title/tags 키워드 스코어링으로 파일 단위 분류(불명확한 경우 General로 폴백). 원본 폴더명은 "From_*" 서브폴더로 보존해 추적 가능성 유지. - 최종 배치: Programming 2784 / General 1608 / Graphic 285 / Business 249 = 4926개 문서. - 에이전트 운영 상태(.astra/.agent/.obsidian/sessions/memory/_company/docs/lessons/_shared/src)는 지식 콘텐츠가 아니므로 재분류 대상에서 제외하고 원위치 유지. - Topics/Topic_email(상위 보호 폴더 Topic_email과 파일명 100% 중복) 삭제 — 보호 폴더 자체는 미변경. - 완전히 비게 된 Topic_Agent/Topic_Blog/Topics_Biz/Topics_Rag 폴더 제거.
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -0,0 +1,158 @@
|
||||
---
|
||||
id: wiki-2026-0508-bayesian-updating
|
||||
title: Bayesian Updating
|
||||
category: 10_Wiki/Topics
|
||||
status: verified
|
||||
canonical_id: self
|
||||
aliases: [Bayesian Inference, Posterior Update, Belief Updating]
|
||||
duplicate_of: none
|
||||
source_trust_level: A
|
||||
confidence_score: 0.95
|
||||
verification_status: applied
|
||||
tags: [statistics, inference, probability, ml, decision-theory]
|
||||
raw_sources: []
|
||||
last_reinforced: 2026-05-10
|
||||
github_commit: pending
|
||||
tech_stack:
|
||||
language: Python
|
||||
framework: PyMC / NumPyro
|
||||
---
|
||||
|
||||
# Bayesian Updating
|
||||
|
||||
## 매 한 줄
|
||||
> **"매 Posterior ∝ Likelihood × Prior — evidence 의 arrival 마다 belief 의 incremental refinement"**. Bayes (1763) 의 sermon 에서 출발 의, 2026 modern stack 의 PyMC 5, NumPyro 0.15, Stan 2.34 의 통한 millions-of-parameters posterior 의 NUTS / HMC sampling 의 routine.
|
||||
|
||||
## 매 핵심
|
||||
|
||||
### 매 공식
|
||||
- **Bayes' rule**: `P(H|E) = P(E|H) × P(H) / P(E)`
|
||||
- **Sequential update**: `posterior_t = likelihood_t × posterior_{t-1}`
|
||||
- **Log-form** (numerical stability): `log P(H|E) = log P(E|H) + log P(H) - log P(E)`
|
||||
|
||||
### 매 conjugate priors
|
||||
- Beta–Binomial (CTR, conversion rate)
|
||||
- Gamma–Poisson (event counts, arrival rate)
|
||||
- Normal–Normal (sensor fusion, A/B continuous metric)
|
||||
- Dirichlet–Multinomial (categorical preferences)
|
||||
|
||||
### 매 응용
|
||||
1. A/B testing — early-stopping, peeking 의 robust handling.
|
||||
2. Spam filter — Naive Bayes 의 incremental email update.
|
||||
3. Robot localization — particle filter 의 prior 와 sensor likelihood 의 fuse.
|
||||
4. LLM uncertainty — token-level posterior 의 calibration (2026 Anthropic constitutional classifiers).
|
||||
|
||||
## 💻 패턴
|
||||
|
||||
### Beta–Binomial conjugate (CTR)
|
||||
```python
|
||||
from scipy import stats
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
# Prior: Beta(1, 1) = uniform
|
||||
alpha, beta = 1.0, 1.0
|
||||
|
||||
# Observe: 73 clicks out of 1000 impressions
|
||||
clicks, impressions = 73, 1000
|
||||
alpha_post = alpha + clicks
|
||||
beta_post = beta + (impressions - clicks)
|
||||
|
||||
posterior = stats.beta(alpha_post, beta_post)
|
||||
print(f"Posterior mean CTR: {posterior.mean():.4f}")
|
||||
print(f"95% credible interval: {posterior.interval(0.95)}")
|
||||
```
|
||||
|
||||
### Sequential update (online)
|
||||
```python
|
||||
def online_beta_update(alpha, beta, click: bool):
|
||||
return (alpha + click, beta + (1 - click))
|
||||
|
||||
a, b = 1.0, 1.0
|
||||
for event in stream_of_clicks():
|
||||
a, b = online_beta_update(a, b, event)
|
||||
if a + b > 100: # confident enough
|
||||
decide(stats.beta(a, b).mean())
|
||||
```
|
||||
|
||||
### PyMC 5 hierarchical
|
||||
```python
|
||||
import pymc as pm
|
||||
import numpy as np
|
||||
|
||||
variants = ["A", "B", "C"]
|
||||
clicks = np.array([73, 91, 82])
|
||||
impressions = np.array([1000, 1010, 990])
|
||||
|
||||
with pm.Model() as model:
|
||||
mu = pm.Beta("mu", 1, 1)
|
||||
kappa = pm.HalfNormal("kappa", 10)
|
||||
theta = pm.Beta("theta", mu * kappa, (1 - mu) * kappa, shape=len(variants))
|
||||
pm.Binomial("y", n=impressions, p=theta, observed=clicks)
|
||||
idata = pm.sample(2000, tune=1000, target_accept=0.95)
|
||||
|
||||
pm.summary(idata, var_names=["theta"])
|
||||
```
|
||||
|
||||
### NumPyro NUTS (GPU-accelerated, JAX)
|
||||
```python
|
||||
import numpyro
|
||||
import numpyro.distributions as dist
|
||||
from numpyro.infer import MCMC, NUTS
|
||||
import jax.numpy as jnp
|
||||
|
||||
def model(impressions, clicks=None):
|
||||
p = numpyro.sample("p", dist.Beta(1, 1))
|
||||
numpyro.sample("obs", dist.Binomial(impressions, p), obs=clicks)
|
||||
|
||||
mcmc = MCMC(NUTS(model), num_warmup=500, num_samples=2000)
|
||||
mcmc.run(jax.random.PRNGKey(0), impressions=jnp.array(1000), clicks=jnp.array(73))
|
||||
mcmc.print_summary()
|
||||
```
|
||||
|
||||
### Bayesian online change-point detection
|
||||
```python
|
||||
def bocpd_step(observation, run_length_probs, hazard=1/250):
|
||||
"""Adams & MacKay 2007."""
|
||||
pred = compute_predictive_prob(observation, run_length_probs)
|
||||
growth = run_length_probs * pred * (1 - hazard)
|
||||
cp = (run_length_probs * pred * hazard).sum()
|
||||
new = np.concatenate([[cp], growth])
|
||||
return new / new.sum()
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 매 결정 기준
|
||||
| 상황 | Approach |
|
||||
|---|---|
|
||||
| 작은 N + conjugate prior 의 fit | closed-form (Beta–Binomial) |
|
||||
| Hierarchical + ~10k params | PyMC NUTS (CPU) |
|
||||
| Large model + GPU 의 가능 | NumPyro (JAX) |
|
||||
| Streaming / sub-ms latency | Online conjugate update |
|
||||
| Discrete latent 의 dominant | particle filter / variational |
|
||||
|
||||
**기본값**: A/B test 의 default — Beta–Binomial conjugate + 95% credible interval.
|
||||
|
||||
## 🔗 Graph
|
||||
- 부모: [[Bayes-Theorem]]
|
||||
- 변형: [[Belief-Revision]] · [[Inference-Coupled Persistence]]
|
||||
- 응용: [[Item-Item-Collaborative-Filtering]] · [[Statistical-Analysis]]
|
||||
- Adjacent: [[몬테카를로 시뮬레이션]] · [[Multi-agent-System]]
|
||||
|
||||
## 🤖 LLM 활용
|
||||
**언제**: A/B early-stopping decision, sensor fusion, parameter uncertainty 의 explicit propagation.
|
||||
**언제 X**: data 의 abundant + flat likelihood 의 dominant 인 경우 — frequentist MLE 의 sufficient.
|
||||
|
||||
## ❌ 안티패턴
|
||||
- **Improper prior 의 use**: posterior 의 not normalize 의 가능 — proper prior 의 verify.
|
||||
- **Prior 의 sneaking strong assumption**: subjective prior 의 sensitivity analysis 의 필수.
|
||||
- **Peeking 의 misinterpretation**: Bayesian posterior 의 frequentist p-value 의 X — separate calibration.
|
||||
- **MCMC convergence 의 무시**: R-hat > 1.01, ESS < 400 의 즉시 의 reject.
|
||||
|
||||
## 🧪 검증 / 중복
|
||||
- Verified (Gelman et al. *Bayesian Data Analysis* 3rd, McElreath *Statistical Rethinking* 2nd).
|
||||
- 신뢰도 A.
|
||||
|
||||
## 🕓 Changelog
|
||||
| 날짜 | 변경 |
|
||||
|---|---|
|
||||
| 2026-05-08 | Phase 1 |
|
||||
| 2026-05-10 | Manual cleanup — full Bayesian updating with PyMC 5, NumPyro, online BOCPD |
|
||||
Reference in New Issue
Block a user