[G1-Sync] Manual knowledge update
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -2,91 +2,155 @@
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id: wiki-2026-0508-search-space
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title: Search Space
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category: 10_Wiki/Topics
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status: needs_review
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [P-Reinforce-AUTO-SESP-001]
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aliases: [State Space, Solution Space, Hypothesis Space]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.96
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tags: [auto-reinforced, Search-space, Optimization, State-Space, configuration-space, combinatorial-explosion]
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confidence_score: 0.9
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verification_status: applied
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tags: [algorithms, search, optimization, ai, planning]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-04-20
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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inferred_by: Claude Opus 4.7 (auto-normalize 2026-05-08)
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tech_stack:
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language: unspecified
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framework: unspecified
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language: python
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framework: algorithms
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# [[Search-Space|Search-Space]]
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# Search Space
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## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
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> "가능성의 광활한 대지: 우리가 풀고자 하는 문제의 모든 해답 후보들이 존재할 수 있는 가상의 공간이자, 지능이 가장 효율적인 정답(Global Optimum)을 찾기 위해 탐험해야 할 지적 지도 전체."
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## 매 한 줄
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> **"매 search space = 매 algorithm 의 매 explore-able 모든 candidate 의 set"**. 매 problem 을 매 (state, transition, goal) tuple 로 modeling 시 의 전체 reachable state set. 매 search 의 효율 = 매 1) space 의 size 줄이기 + 2) 매 promising region 의 priorit ize.
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## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
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탐색 공간(Search-Space)은 알고리즘이 해결책을 찾기 위해 탐색하는 모든 가능한 상태나 경로의 집합입니다.
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## 매 핵심
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1. **핵심 도전 (조합 폭발)**:
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* 변수가 조금만 늘어나도 탐색 공간이 우주적 규모로 커져버리는 현상. ([[Efficiency|Efficiency]]의 적)
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2. **지능의 대처 (Pruning)**:
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* 말도 안 되는 경로는 미리 잘라내고(가지치기), 가능성 높은 곳만 집중적으로 뒤짐. (Optimization와 연결)
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3. **왜 중요한가?**:
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* 탐색 공간을 어떻게 정의하고 좁히느냐가 알고리즘의 성패를 결정하며, 지능이란 결국 '무한한 공간에서 유한한 시간 내에 최적해를 찾아내는 능력'이기 때문임. ([[Machine Learning (ML)|Machine Learning (ML)]]의 본질)
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### 매 정의 components
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- **State**: 매 partial / full solution candidate.
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- **Initial state**: 매 search 시작 점.
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- **Successor function**: 매 state → 매 reachable next states.
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- **Goal test**: 매 state 가 매 valid solution 인지.
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- **Path cost**: 매 path 의 매 quality metric.
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## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
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- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 모든 칸을 다 뒤지는 정책([[Brute-force|Brute-force]])을 선호했으나, 현대 정책은 신경망 정책(Neural nets)이 공간의 고차원 특징 정책을 이해해 '직관적으로' 정답지로 점프하는 '벡터 공간 탐색 정책'으로 진화함(RL Update). ([[Representation-Learning|Representation-Learning]]와 연결)
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- **정책 변화(RL Update)**: 바둑의 알파고가 수천만 가지 수 중 승리 확률 정책이 높은 곳만 골라낸 것이 바로 탐색 공간 정책을 비약적으로 줄인 현대 AI의 쾌거 정책임. ([[Reinforcement Learning (RL)|Reinforcement Learning (RL)]]와 연결)
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### 매 size scaling
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- **Combinatorial explosion**: 매 N-queens 의 N=8 → 매 16M state. N=20 → 매 effectively infinite.
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- **Branching factor (b)** × **depth (d)** → b^d.
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- **Pruning** (alpha-beta, constraint propagation, branch-and-bound) → 매 effective space ↓.
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## 🔗 지식 연결 (Graph)
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- [[Optimization|Optimization]], [[Efficiency|Efficiency]], [[Machine Learning (ML)|Machine Learning (ML)]], [[Representation-Learning|Representation-Learning]], [[Reinforcement Learning (RL)|Reinforcement Learning (RL)]]
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- **Modern Tech/Tools**: AlphaGo (MCTS), Hyper[[Parameter|Parameter]] tuning, Genetic algorithms.
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### 매 응용
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1. **Pathfinding**: 매 grid/graph 의 매 cell/node space.
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2. **Game AI**: 매 chess/go 의 매 game tree.
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3. **Planning**: 매 STRIPS, PDDL 의 매 action sequence space.
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4. **NAS**: 매 neural architecture 의 매 hyperparameter space.
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5. **LLM reasoning**: 매 chain-of-thought / tree-of-thought 의 매 reasoning tree.
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)
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## 💻 패턴
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**언제 이 지식을 쓰는가:**
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- *(TODO)*
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### Pattern 1: Generic search space (BFS)
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```python
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from collections import deque
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**언제 쓰면 안 되는가:**
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- *(TODO)*
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## 🧪 검증 상태 (Validation)
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- **정보 상태:** needs_review
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- **출처 신뢰도:** A
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- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*
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## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)
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- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
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- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
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- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.
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## 🕓 변경 이력 (Changelog)
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| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
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| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |
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## 💻 코드 패턴 (Code Patterns)
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**패턴 1:** *(TODO: 이 프로젝트 컨벤션 반영한 구조 스켈레톤)*
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```text
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# TODO
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def bfs(initial, successors, is_goal):
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frontier = deque([(initial, [])])
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visited = {initial}
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while frontier:
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||||
state, path = frontier.popleft()
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||||
if is_goal(state):
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||||
return path + [state]
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||||
for nxt in successors(state):
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||||
if nxt not in visited:
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||||
visited.add(nxt)
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||||
frontier.append((nxt, path + [state]))
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return None
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```
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## 🤔 의사결정 기준 (Decision Criteria)
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### Pattern 2: A* with admissible heuristic (search space reduction)
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```python
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import heapq
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**선택 A를 써야 할 때:**
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- *(TODO)*
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def astar(initial, successors, is_goal, heuristic, cost):
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pq = [(heuristic(initial), 0, initial, [])]
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seen = {}
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while pq:
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||||
_, g, s, path = heapq.heappop(pq)
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||||
if is_goal(s):
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||||
return path + [s]
|
||||
if s in seen and seen[s] <= g:
|
||||
continue
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||||
seen[s] = g
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||||
for nxt in successors(s):
|
||||
new_g = g + cost(s, nxt)
|
||||
f = new_g + heuristic(nxt)
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||||
heapq.heappush(pq, (f, new_g, nxt, path + [s]))
|
||||
```
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||||
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||||
**선택 B를 써야 할 때:**
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||||
- *(TODO)*
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||||
### Pattern 3: Constraint propagation (CSP)
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```python
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# 매 search space 의 매 prune via 매 arc-consistency.
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def ac3(domains, constraints):
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||||
queue = [(x, y) for x in domains for y in constraints.get(x, [])]
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while queue:
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||||
x, y = queue.pop(0)
|
||||
if revise(domains, x, y, constraints):
|
||||
if not domains[x]:
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||||
return False # 매 inconsistent
|
||||
for z in constraints.get(x, []) - {y}:
|
||||
queue.append((z, x))
|
||||
return True
|
||||
```
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||||
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||||
**기본값:**
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||||
> *(TODO)*
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||||
### Pattern 4: Tree-of-Thoughts (LLM reasoning space)
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||||
```python
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# 매 LLM 의 매 reasoning step 을 매 search node 로.
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async def tot_search(problem, max_depth=5, beam=3):
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||||
frontier = [{"state": problem, "trace": []}]
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||||
for d in range(max_depth):
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||||
cands = []
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||||
for node in frontier:
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||||
thoughts = await llm.expand(node["state"], k=beam)
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||||
for t in thoughts:
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||||
cands.append({"state": t, "trace": node["trace"] + [t]})
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||||
# 매 evaluator (LLM-as-judge) 가 매 top-beam pick.
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||||
scored = await llm.evaluate(cands)
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||||
frontier = sorted(scored, key=lambda x: -x["score"])[:beam]
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||||
if any(is_goal(n["state"]) for n in frontier):
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||||
break
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||||
return frontier[0]["trace"]
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||||
```
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## ❌ 안티패턴 (Anti-Patterns)
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Approach |
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|---|---|
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| 매 small finite space | BFS / DFS — 매 complete |
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| 매 large but heuristic-able | A* / IDA* |
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| 매 huge stochastic | MCTS (UCT) |
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| 매 continuous space | gradient-based / Bayesian opt |
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| 매 LLM reasoning | Tree-of-Thoughts / Graph-of-Thoughts |
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| 매 constraint-rich | CSP solver (Z3, OR-Tools) |
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|
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- **[안티패턴]:** *(TODO: 무엇을 하면 안 되는가 + 이유 + 대신 무엇을)*
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**기본값**: 매 first 매 reformulate problem 으로 매 space 의 size ↓ — 매 algorithm choice 보다 효과 큼.
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## 🔗 Graph
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- 부모: [[Search Algorithms]] · [[Combinatorial Optimization]]
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||||
- 변형: [[State Space]] · [[Hypothesis Space]] · [[Game Tree]]
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||||
- 응용: [[A Star]] · [[MCTS]] · [[Tree of Thoughts]]
|
||||
- Adjacent: [[Branching Factor]] · [[Heuristic Function]] · [[Pruning]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: 매 problem 의 매 search space modeling 의 매 design 도움.
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**언제 X**: 매 매우 narrow domain (chess engine 등) — specialized solver 가 우위.
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## ❌ 안티패턴
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- **No pruning**: 매 brute-force on b^d=10^15 — 매 wall-clock 의 절망.
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- **Wrong representation**: 매 redundant states (symmetry 의 explode) — canonicalize 필요.
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- **Heuristic over-engineering**: 매 inadmissible heuristic 의 매 optimality 깨짐.
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## 🧪 검증 / 중복
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- Verified (Russell & Norvig *AIMA* 4th ed; Yao et al. ToT 2023).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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|---|---|
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — Search Space components/scaling/BFS/A*/CSP/ToT 정리 |
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Reference in New Issue
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