[G1-Sync] Manual knowledge update
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -2,69 +2,173 @@
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id: wiki-2026-0508-signal-in-noise
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title: Signal in Noise
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category: 10_Wiki/Topics
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status: needs_review
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [P-Reinforce-AUTO-SINO-001]
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aliases: [SNR, Signal-to-Noise Ratio, Detectability]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.92
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tags: [auto-reinforced, Information-Theory, signal-Processing, Statistics, decision-making]
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confidence_score: 0.9
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verification_status: applied
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tags: [signal-processing, statistics, detection-theory, snr]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-04-20
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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inferred_by: Claude Opus 4.7 (auto-normalize 2026-05-08)
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tech_stack:
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language: python
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framework: scipy / numpy / torch
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# [[Signal in Noise|Signal in Noise]]
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# Signal in Noise
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## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
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> "혼돈 속의 진실 찾기: 가짜 정보와 임의의 변동성([[Noise|Noise]])이 가득한 세상에서, 우리가 진짜 주목해야 할 유의미한 패턴(Signal)을 추출해내는 지혜와 기술의 총체."
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## 매 한 줄
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> **"매 'signal in noise' 는 informative variation 을 stochastic background 위에서 detect 하는 문제"**. Shannon (1948) 의 channel capacity, Wiener filter (1949), 매 modern denoising diffusion (Song & Ermon 2019, EDM2 2024) 까지의 lineage. 2026 의 LLM RAG pipeline 에서 query–document retrieval, gravitational-wave detection (LIGO-Voyager), ML feature engineering 까지 매 universal motif.
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## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
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노이즈 속의 신호(Signal in Noise)는 정보 이론 및 데이터 과학에서 무의미한 방해 요소(Noise)를 제거하고 유용한 정보(Signal)를 식별해내는 과정과 그 능력을 의미합니다.
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## 매 핵심
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1. **개념적 구조**:
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* **Signal**: 목적에 부합하는 유효 데이터, 인과관계, 미래 예측의 단서.
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* **Noise**: 우연한 변동, 측정 오류, 관련 없는 데이터, 의도적인 가짜 정보.
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* **SNR (Signal-to-Noise Ratio)**: 신호 대 잡음비. 이 값이 높을수록 정보를 명확히 식별 가능.
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2. **추출 기법**:
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* **Statistical Filtering**: 칼만 필터, 푸리에 변환 등을 통해 특정 주파수나 패턴의 신호만 선택.
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* **Averaging**: 반복 측정을 통해 무작위 노이즈를 상쇄시켜 신호를 강화.
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* **Dimensionality Reduction**: 고차원 데이터에서 핵심적인 정보를 보존하며 불필요한 차원(노이즈)을 제거(PCA 등).
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3. **철학적/사회적 맥락**:
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* 정보 폭발의 시대에 '무엇이 진짜 중요한 뉴스인가'를 판단하는 미디어 리터러시 역량과 직결됨.
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### 매 SNR 정의들
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- **Power SNR**: `P_signal / P_noise` (linear).
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- **dB SNR**: `10·log10(P_signal/P_noise)`.
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- **PSNR (image)**: `20·log10(MAX/RMSE)`.
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- **Detection SNR (matched filter)**: `(s, s) / σ²` — 매 detection theory 의 sufficient stat.
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## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
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- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 노이즈를 단순히 '버려야 할 쓰레기'로 보았으나, 최근의 데이터 정책은 노이즈를 분석하여 시스템의 새로운 취합 지표로 쓰거나, 노이즈 자체에 숨겨진 보이지 않는 경향성을 연구하는 쪽으로 고도화됨(RL Update).
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- **정책 변화(RL Update)**: 소셜 미디어 플랫폼 등에서 인위적인 노이즈(어뷰징, 봇 공격)를 걸러내어 진짜 여론을 보호하기 위한 'AI 기반 신호 정화(Signal Purification) 정책'이 국가 선거 방어 프로그램 등으로 상설 운영됨.
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### 매 Detection theory 4-quadrant
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- **Hit / Miss / FA / CR** — 매 ROC curve → AUC.
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- **d′ (d-prime)**: `Z(hit) − Z(FA)` — 매 perceptual sensitivity.
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- **Likelihood ratio**: optimal Neyman–Pearson decision.
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## 🔗 지식 연결 (Graph)
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- [[Statistics & Data Analysis|Statistics & Data Analysis]], [[Probability Theory|Probability Theory]], [[Decision Theory|Decision Theory]], Cybersecurity, Information Ethics
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- **Modern Tech/Tools**: Signal processing libraries (SciPy), Time-series forecasting, Advanced anomaly detection AI.
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### 매 Noise types
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- **White Gaussian**: 매 i.i.d. — 매 baseline assumption.
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- **Pink (1/f)**: 매 brain LFP, financial returns.
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- **Shot**: 매 Poisson — photon detector.
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- **Quantization**: 매 ADC bit-depth 의 fundamental floor.
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)
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### 매 응용
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1. RAG retrieval (relevant doc = signal, distractor = noise) → reranker 로 SNR↑.
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2. RLHF reward modeling — 매 preference label noise 의 robust loss (Wu et al 2024).
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3. Sensor fusion (Kalman) — 매 process vs measurement noise 의 trade.
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4. Diffusion model — 매 noise schedule 이 곧 generation curriculum.
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**언제 이 지식을 쓰는가:**
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- *(TODO)*
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## 💻 패턴
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**언제 쓰면 안 되는가:**
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- *(TODO)*
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### SNR / PSNR (numpy)
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```python
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import numpy as np
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## 🧪 검증 상태 (Validation)
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def snr_db(signal, noise):
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ps = np.mean(signal ** 2); pn = np.mean(noise ** 2)
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return 10.0 * np.log10(ps / pn)
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- **정보 상태:** needs_review
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- **출처 신뢰도:** A
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- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*
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def psnr(y_true, y_pred, max_val=1.0):
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mse = np.mean((y_true - y_pred) ** 2)
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return 20.0 * np.log10(max_val / np.sqrt(mse + 1e-12))
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```
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## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)
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### Matched filter (1D)
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```python
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from scipy.signal import correlate
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- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
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- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
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- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.
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def matched_filter(x, template):
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h = template[::-1] / np.linalg.norm(template)
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y = correlate(x, h, mode="same")
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return y # peak at template's location
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```
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## 🕓 변경 이력 (Changelog)
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### Wiener filter (frequency domain)
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```python
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def wiener(x_noisy, sxx, snn):
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X = np.fft.rfft(x_noisy)
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H = sxx / (sxx + snn + 1e-12)
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return np.fft.irfft(H * X, n=len(x_noisy))
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```
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| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
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|------|-----------|-----------|--------|
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| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |
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### Adaptive threshold via d′
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```python
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from scipy.stats import norm
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def d_prime(hit_rate, fa_rate, eps=1e-6):
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h = np.clip(hit_rate, eps, 1 - eps)
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f = np.clip(fa_rate, eps, 1 - eps)
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||||
return norm.ppf(h) - norm.ppf(f)
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||||
```
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### Spectral subtraction (denoise speech)
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```python
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import numpy as np
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def spectral_subtract(y, noise_psd, frame=512, hop=128, alpha=1.0):
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win = np.hanning(frame)
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||||
out = np.zeros_like(y, dtype=float)
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norm = np.zeros_like(y, dtype=float)
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for i in range(0, len(y) - frame, hop):
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||||
seg = y[i:i+frame] * win
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Y = np.fft.rfft(seg)
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mag = np.maximum(np.abs(Y) - alpha * np.sqrt(noise_psd), 0)
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out[i:i+frame] += np.fft.irfft(mag * np.exp(1j*np.angle(Y))) * win
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norm[i:i+frame] += win ** 2
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return out / np.maximum(norm, 1e-9)
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||||
```
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### Diffusion-style denoiser score (toy)
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```python
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import torch, torch.nn as nn
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class ScoreNet(nn.Module):
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||||
def __init__(self, d=128):
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super().__init__()
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self.net = nn.Sequential(nn.Linear(d+1, 256), nn.SiLU(), nn.Linear(256, d))
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||||
def forward(self, x, sigma):
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||||
s = sigma.expand(x.size(0), 1)
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||||
return -self.net(torch.cat([x, s], dim=1)) / sigma # ≈ ∇ log p_σ(x)
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```
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### RAG reranker SNR boost (cross-encoder)
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```python
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from sentence_transformers import CrossEncoder
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reranker = CrossEncoder("BAAI/bge-reranker-v2-m3") # 2025 SOTA reranker
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||||
def rerank(query, candidates, k=5):
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pairs = [[query, c] for c in candidates]
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scores = reranker.predict(pairs)
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order = scores.argsort()[::-1][:k]
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return [(candidates[i], float(scores[i])) for i in order]
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```
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Approach |
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|---|---|
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| Known template | Matched filter |
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| Stationary noise PSD known | Wiener |
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| Speech / audio enhance | Spectral subtraction / RNNoise |
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| Image denoise | NLM / BM3D / Diffusion (DiffBIR 2025) |
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| RAG noise (irrelevant docs) | Cross-encoder reranker |
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| Binary detection | ROC + Neyman–Pearson |
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**기본값**: detection task 는 d′/ROC, denoise 는 problem-domain 에 맞춘 method (음성→spectral, 이미지→diffusion-prior, retrieval→reranker).
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## 🔗 Graph
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- 부모: [[Information Theory]] · [[Signal-Processing-Foundations]]
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- 변형: [[Noise]] · [[Information-Entropy]]
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||||
- 응용: [[Kalman-Filter-and-State-Tracking]] · [[Particle-Filter-Algorithms]]
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||||
- Adjacent: [[Statistical-Power]] · [[Information Retrieval Evaluation Metrics]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: retrieval quality debug, A/B significance check, sensor pipeline, image/audio gen quality, agent observation-fusion.
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**언제 X**: deterministic logic / no stochastic component (compile-time invariants).
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## ❌ 안티패턴
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- **SNR 단위 혼동**: linear vs dB — 매 plot legend 명시.
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- **Stationarity 가정 위반**: nonstationary 면 STFT/wavelet 으로 local SNR.
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- **threshold 의 hardcoding**: 매 base-rate 변하면 d′ tracking 으로 adaptive.
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- **Reranker 만 의존**: bi-encoder recall 이 부족하면 rerank top-k 안에 정답이 없음.
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## 🧪 검증 / 검토
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- Verified (Kay 1998 "Fundamentals of Statistical Signal Processing, vol II"; Macmillan & Creelman "Detection Theory" 2005; Karras EDM2 paper 2024).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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|---|---|
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — SNR/PSNR/d-prime, matched/Wiener/spectral patterns, 2026 RAG-reranker context |
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Reference in New Issue
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