[G1-Sync] Manual knowledge update
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -1,92 +1,183 @@
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id: wiki-2026-0508-pmi-technique
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title: PMI Technique
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title: PMI Technique (Pointwise Mutual Information)
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category: 10_Wiki/Topics
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status: needs_review
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [P-Reinforce-AUTO-PMIT-001]
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aliases: [PMI, Pointwise Mutual Information, PPMI, Word Association]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.88
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tags: [auto-reinforced, pmi-technique, decision-making, critical-thinking, brainstorming, cognitive-tool]
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confidence_score: 0.9
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verification_status: applied
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tags: [nlp, pmi, statistics, collocation, embeddings, information-theory]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-04-20
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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inferred_by: Claude Opus 4.7 (auto-normalize 2026-05-08)
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tech_stack:
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language: unspecified
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framework: unspecified
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tech_stack: { language: python, framework: numpy/scikit-learn }
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# [[PMI-Technique|PMI-Technique]]
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# PMI Technique (Pointwise Mutual Information)
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## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
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> "편향 없는 3중 필터링: 새로운 아이디어에 직면했을 때 성급히 판단하지 않고, 장점(Plus)과 단점(Minus), 그리고 흥미로운 점(Interesting)을 차례로 강제 나열하여 공정하고 다각적인 결론에 이르게 하는 인지적 평형 추."
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## 한 줄
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두 사건이 독립일 때 대비 얼마나 더 함께 등장하는가를 로그-비율로 측정하는 점별 상호정보량 — NLP collocation·연관 측정의 기초.
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## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
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PMI 기법은 에드워드 드 보노(Edward de Bono)가 제안한 사고 도구입니다.
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## 핵심
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- 정의: `PMI(x, y) = log( P(x, y) / (P(x) P(y)) )`.
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- > 0: 양의 연관, = 0: 독립, < 0: 음의 연관(희귀, 노이즈 많음).
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- **PPMI** = max(PMI, 0) — 음수 절단으로 안정.
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- **NPMI** = `PMI / -log P(x, y)` ∈ [-1, 1], 빈도 편향 완화.
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- **k-shift PMI**: SGNS(word2vec)는 implicit하게 `PMI - log k` 인수분해(Levy & Goldberg).
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- 활용: collocation 추출, topic 평가(Coherence_NPMI), 워드 임베딩 baseline(SVD on PPMI), feature selection, RAG retrieval re-ranking.
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- 단점: 저빈도 쌍이 PMI 폭증 → 빈도 임계 / shift / NPMI 필요.
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1. **3대 단계 (순서대로 적기)**:
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* **Plus**: 이 아이디어를 실행하면 얻게 될 긍정적인 효과들.
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* **Minus**: 예상되는 부작용, 위험, 비용. (OpportUnity-Cost와 연결)
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* **Interesting**: 당장 좋고 나쁨을 떠나서 파생될 수 있는 독특한 시사점이나 가능성.
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2. **왜 중요한가?**:
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* 인간은 본능적으로 새로운 것을 거부하거나 반대로 맹신하는 경향이 있는데, PMI는 이 본능을 억제하고 '의도적인 360도 관찰'을 수행하게 하여 합리적 선택 확률을 높임. ([[Judgment|Judgment]]와 연결)
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## 💻 패턴
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## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
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- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 개인의 브레인스토밍 정책이었으나, 현대 정책은 AI 에이전트가 제안한 솔루션을 검증하는 'AI 비판적 검토 정책'의 핵심 프레임워크 정책으로 활용됨(RL Update).
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- **정책 변화(RL Update)**: "이 기획안에 대해 PMI 관점에서 분석해 줘"라는 한마디로, AI가 스스로 자신의 논리적 약점 정책을 찾고 새로운 가능성 정책을 제시하게 만드는 고급 프롬프트 기법 정책으로 계승됨.
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```python
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# 1. PMI 직접 계산 (co-occurrence matrix)
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import numpy as np
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from collections import Counter
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## 🔗 지식 연결 (Graph)
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- [[Judgment|Judgment]], [[Opportunity-Cost|Opportunity-Cost]], [[Analysis|Analysis]], [[Mental-Models|Mental-Models]], [[Innovation|Innovation]]
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- **Modern Tech/Tools**: Lateral Thinking tools, SWOT [[Analysis|Analysis]], Six Thinking Hats.
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corpus = "the cat sat on the mat the cat purred the dog ran".split()
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window = 2
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pair_c, word_c = Counter(), Counter()
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)
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for i, w in enumerate(corpus):
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word_c[w] += 1
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for j in range(max(0, i-window), min(len(corpus), i+window+1)):
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if i != j:
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pair_c[(w, corpus[j])] += 1
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**언제 이 지식을 쓰는가:**
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- *(TODO)*
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total_pairs = sum(pair_c.values())
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total_words = sum(word_c.values())
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**언제 쓰면 안 되는가:**
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- *(TODO)*
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def pmi(x, y):
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p_xy = pair_c[(x, y)] / total_pairs
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p_x = word_c[x] / total_words
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p_y = word_c[y] / total_words
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return np.log2(p_xy / (p_x * p_y))
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## 🧪 검증 상태 (Validation)
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- **정보 상태:** needs_review
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- **출처 신뢰도:** A
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- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*
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## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)
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- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
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- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
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- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.
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## 🕓 변경 이력 (Changelog)
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| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
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| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |
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## 💻 코드 패턴 (Code Patterns)
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**패턴 1:** *(TODO: 이 프로젝트 컨벤션 반영한 구조 스켈레톤)*
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```text
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# TODO
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print(f"PMI(cat, sat) = {pmi('cat','sat'):.3f}")
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```
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## 🤔 의사결정 기준 (Decision Criteria)
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```python
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# 2. PPMI matrix (전체 어휘) — sparse
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import numpy as np
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from scipy.sparse import csr_matrix
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**선택 A를 써야 할 때:**
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- *(TODO)*
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def build_ppmi(pair_c, word_c, vocab):
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idx = {w: i for i, w in enumerate(vocab)}
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rows, cols, data = [], [], []
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N = sum(pair_c.values())
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Nw = sum(word_c.values())
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for (a, b), c in pair_c.items():
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p_ab = c / N
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p_a, p_b = word_c[a] / Nw, word_c[b] / Nw
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v = np.log2(p_ab / (p_a * p_b))
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if v > 0:
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rows.append(idx[a]); cols.append(idx[b]); data.append(v)
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return csr_matrix((data, (rows, cols)), shape=(len(vocab), len(vocab)))
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**선택 B를 써야 할 때:**
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- *(TODO)*
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vocab = sorted(word_c)
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M = build_ppmi(pair_c, word_c, vocab)
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```
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**기본값:**
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> *(TODO)*
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||||
```python
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# 3. NPMI (정규화)
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def npmi(x, y):
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p_xy = pair_c[(x, y)] / total_pairs
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p_x = word_c[x] / total_words
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||||
p_y = word_c[y] / total_words
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||||
if p_xy == 0: return -1
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return np.log2(p_xy / (p_x * p_y)) / -np.log2(p_xy)
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```
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## ❌ 안티패턴 (Anti-Patterns)
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```python
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# 4. SVD on PPMI → low-rank word embeddings (count-based)
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from scipy.sparse.linalg import svds
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import numpy as np
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- **[안티패턴]:** *(TODO: 무엇을 하면 안 되는가 + 이유 + 대신 무엇을)*
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U, s, Vt = svds(M.astype(float), k=100)
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emb = U * np.sqrt(s) # 100-d static embedding per word
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# 코사인 유사도로 nearest-word 검색 가능
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```
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```python
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# 5. gensim Phrases — bigram collocation by NPMI
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from gensim.models.phrases import Phrases, Phraser
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sents = [["new", "york", "city"], ["machine", "learning", "is", "fun"], ...]
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bigram = Phrases(sents, min_count=5, threshold=0.5,
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scoring="npmi") # threshold ∈ [-1,1]
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phraser = Phraser(bigram)
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print(phraser[["new", "york", "is", "big"]])
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# ['new_york', 'is', 'big']
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```
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```python
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# 6. Topic Coherence (NPMI 기반) — 토픽 모델 품질
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from gensim.models import CoherenceModel
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cm = CoherenceModel(topics=top_words_per_topic,
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texts=tokenized_corpus,
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dictionary=dictionary,
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coherence="c_npmi")
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print("c_npmi:", cm.get_coherence())
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```
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```python
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# 7. PMI for feature selection (text classification)
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import numpy as np
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def pmi_feature(word, label, df):
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p_wl = ((df["word"] == word) & (df["label"] == label)).mean()
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p_w = (df["word"] == word).mean()
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p_l = (df["label"] == label).mean()
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if p_wl == 0: return 0
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return np.log2(p_wl / (p_w * p_l))
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# 라벨별 top-PMI 단어 = 강한 신호 feature
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```
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||||
```python
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# 8. Shifted PMI (word2vec SGNS와 동치성)
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import numpy as np
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def spmi(x, y, k=5):
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p_xy = pair_c[(x, y)] / total_pairs
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p_x = word_c[x] / total_words
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p_y = word_c[y] / total_words
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return np.log2(p_xy / (p_x * p_y)) - np.log2(k)
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# Levy & Goldberg 2014: SGNS ≈ matrix factorization of shifted PMI
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```
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## 결정 기준
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| 목표 | 권장 |
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|---|---|
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| Collocation 추출 | NPMI + 빈도 임계(min_count) |
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| 토픽 모델 품질 평가 | c_npmi |
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| Static word embedding (small data) | SVD on PPMI |
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| Feature selection (분류) | PMI(word, class) |
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| word2vec 이론 연결 | shifted PMI (k=5~15) |
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| Modern semantic search | sentence embedding(BGE/E5) — PMI는 보조 |
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## 🔗 Graph
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- Related: `[[Word-Embeddings]]`, `[[Word2Vec]]`, `[[Information-Theory]]`, `[[Topic-Modeling]]`, `[[Collocation-Extraction]]`, `[[TF-IDF]]`
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## 🤖 LLM 활용
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- LLM 출력 다양성 측정: 생성 토큰 쌍의 NPMI 분포로 반복도 평가.
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- RAG 후보 청크 키워드와 query 키워드 간 PMI로 lexical overlap 점수 보강.
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## ❌ 안티패턴
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- 저빈도 쌍(예: 1회 등장)을 그대로 PMI 산출 → 인공적으로 큰 값.
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- log-base 혼용(자연로그 vs log2) — 비교 불가.
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- PPMI 없이 raw PMI를 SVD에 넣어 음수 노이즈 학습.
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- topic coherence c_v 대신 c_npmi가 더 인간 판단과 상관 높음을 무시.
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## 🧪 검증
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- 알려진 collocation 쌍("New York", "machine learning")이 상위 NPMI 차지하는지 확인.
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- PPMI-SVD 임베딩으로 analogy(king-man+woman≈queen) 부분 작동.
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- coherence c_npmi 값이 0.1~0.3 범위면 표준적 토픽 품질.
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## 🕓 Changelog
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- 2026-05-08 Phase 1: 초안.
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- 2026-05-10 Manual cleanup: 8 패턴, NPMI/SGNS shift/coherence 보강.
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Reference in New Issue
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