[G1-Sync] Manual knowledge update
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -2,62 +2,200 @@
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id: wiki-2026-0508-kernel-methods-and-svms
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title: Kernel Methods and SVMs
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category: 10_Wiki/Topics
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status: needs_review
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [ML-SVM-001]
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aliases: [SVM, kernel methods, RBF kernel, kernel trick, support vector machine]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 1.0
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tags: [machine-learning, svm, kernel-methods, Optimization, classification, kernel-trick]
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confidence_score: 0.95
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verification_status: applied
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tags: [machine-learning, svm, kernel, classical-ml, scikit-learn]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-04-26
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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inferred_by: Claude Opus 4.7 (auto-normalize 2026-05-08)
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tech_stack:
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language: Python
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framework: scikit-learn / libsvm
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# Kernel Methods and SVMs (커널 메서드와 SVM)
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# Kernel Methods and SVMs
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## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
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> "데이터를 더 높은 차원으로 끌어올려 복잡하게 얽힌 실타래를 한 칼에 베어버리는 최적의 경계선을 찾아라" — 데이터를 고차원 공간으로 매핑하여 비선형적인 관계를 선형적으로 분리 가능하게 만드는 '커널 트릭'과, 두 클래스 사이의 거리(Margin)를 최대화하는 'SVM'의 결합.
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## 매 한 줄
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> **"매 implicit feature space 의 의 의 의 inner product"**. 매 kernel trick — 매 high-dim transform 의 explicit X. 매 SVM (Vapnik) 의 의 의 dominant pre-DL. 매 modern: 매 small data 의 still 매 strong baseline. 매 GP 의 covariance 도 kernel.
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## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
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- **추출된 패턴:** "Max-Margin Hyperplane" — 단순히 클래스를 나누는 것을 넘어, 양측 데이터([[Support|Support]] Vectors)로부터 가장 멀리 떨어진 최적의 안전거리(Margin)를 확보하여 모델의 일반화 능력을 극대화하는 최적화 패턴.
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- **핵심 개념:**
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- **Support Vectors:** 결정 경계를 결정하는 가장 가까운 데이터 포인트들.
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- **Kernel Trick:** 실제로 차원을 높이지 않고도 고차원 내적 연산 효과를 내는 수학적 기법 (RBF, Polynomial Kernel 등).
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- **Slack Variables:** 일부 오차를 허용하여 노이즈에 강건하게 만드는 기법 (Soft Margin).
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- **의의:** 수학적으로 명확한 해(Global Optimum)를 보장하며, 데이터가 적은 상황에서도 딥러닝에 필적하는 강력한 성능을 발휘함.
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## 매 핵심
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## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
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- **과거 데이터와의 충돌:** 모든 문제를 해결할 만능 알고리즘으로 추앙받았으나, 데이터 규모가 커질수록 연산량이 기하급수적으로 늘어나는 한계로 인해 대규모 데이터셋에서는 딥러닝에 자리를 내어줌.
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- **정책 변화:** Antigravity 프로젝트는 실시간 이상 징후 탐지 시, 데이터셋이 작고 경계가 명확해야 하는 특정 보안 도메인에서 One-class SVM을 적극적으로 활용함.
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### 매 SVM
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- **Hard-margin**: 매 separable.
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- **Soft-margin** (slack): 매 misclassify allow.
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- **Dual form**: 매 의 의 의 의 kernel trick.
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## 🔗 지식 연결 (Graph)
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- [[Supervised-Learning-Foundations|Supervised-Learning-Foundations]], [[Inner-Product-Spaces|Inner-Product-Spaces]], [[Dimensionality-Reduction|Dimensionality-Reduction]], [[Global-vs-Local-Optima|Global-vs-Local-Optima]]
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||||
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Kernel-Methods-and-SVMs.md
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### 매 kernel
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- **Linear**: K(x, y) = x·y.
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- **Polynomial**: (γ x·y + r)^d.
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- **RBF / Gaussian**: exp(-γ ||x-y||²).
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- **Sigmoid**: tanh(γ x·y + r).
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- **String, Graph kernels** (specialized).
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)
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### 매 응용
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1. **Small-data classification**.
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2. **Text classification** (TF-IDF + linear SVM 의 historically strong).
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3. **Anomaly** (1-class SVM).
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4. **Regression** (SVR).
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5. **Bioinformatics**.
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**언제 이 지식을 쓰는가:**
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- *(TODO)*
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## 💻 패턴
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**언제 쓰면 안 되는가:**
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- *(TODO)*
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### Basic SVM (sklearn)
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```python
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from sklearn.svm import SVC
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clf = SVC(kernel='rbf', C=1.0, gamma='scale').fit(X_train, y_train)
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preds = clf.predict(X_test)
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```
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## 🧪 검증 상태 (Validation)
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### Linear SVM (large-scale)
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```python
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from sklearn.svm import LinearSVC
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clf = LinearSVC(C=1.0).fit(X, y) # 매 fast for large N
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```
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- **정보 상태:** needs_review
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- **출처 신뢰도:** A
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- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*
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### CV-tune C and gamma
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```python
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from sklearn.model_selection import GridSearchCV
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params = {'C': [0.1, 1, 10, 100], 'gamma': [0.001, 0.01, 0.1, 1]}
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grid = GridSearchCV(SVC(kernel='rbf'), params, cv=5)
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grid.fit(X, y)
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```
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## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)
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### SVR (regression)
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```python
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from sklearn.svm import SVR
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model = SVR(kernel='rbf', C=1.0, epsilon=0.1).fit(X, y)
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```
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- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
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- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
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- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.
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### One-class SVM (anomaly)
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```python
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from sklearn.svm import OneClassSVM
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clf = OneClassSVM(gamma='auto').fit(X_normal)
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anomalies = clf.predict(X_test) == -1
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```
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## 🕓 변경 이력 (Changelog)
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### Custom kernel
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```python
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def my_kernel(X, Y):
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return X @ Y.T + 1 # 매 example
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| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
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|------|-----------|-----------|--------|
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| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |
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clf = SVC(kernel=my_kernel).fit(X, y)
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```
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### Kernel trick (manual feature mapping vs)
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```python
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import numpy as np
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def rbf_kernel(x, y, gamma=1.0):
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return np.exp(-gamma * np.linalg.norm(x - y) ** 2)
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def poly_kernel(x, y, d=2, gamma=1.0, r=0):
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return (gamma * x @ y + r) ** d
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```
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### TF-IDF + linear SVM (text classic)
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```python
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from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
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from sklearn.pipeline import Pipeline
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pipe = Pipeline([('tfidf', TfidfVectorizer(max_features=20000)), ('svm', LinearSVC(C=1.0))])
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pipe.fit(train_texts, train_labels)
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```
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### Multi-class (one-vs-rest)
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```python
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from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
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clf = OneVsRestClassifier(SVC()).fit(X, y)
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```
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### Calibrated probabilities
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```python
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from sklearn.calibration import CalibratedClassifierCV
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clf = CalibratedClassifierCV(SVC(kernel='rbf'), cv=5).fit(X, y)
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probs = clf.predict_proba(X_test)
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```
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### Kernel approximation (large data)
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```python
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from sklearn.kernel_approximation import RBFSampler
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rbf_feature = RBFSampler(gamma=1, n_components=100, random_state=0)
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X_features = rbf_feature.fit_transform(X)
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# 매 매 linear SVM 의 의 OK
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clf = LinearSVC().fit(X_features, y)
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```
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### String kernel (text)
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```python
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from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
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def n_gram_kernel(X, Y, n=3):
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vec = CountVectorizer(analyzer='char', ngram_range=(n, n))
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Xv = vec.fit_transform(X).toarray()
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Yv = vec.transform(Y).toarray()
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return Xv @ Yv.T
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```
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### Graph kernel (Weisfeiler-Lehman)
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```python
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from grakel.kernels import WeisfeilerLehman
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from grakel import GraphKernel
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gk = GraphKernel(kernel='weisfeiler_lehman', n_iter=5)
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K_train = gk.fit_transform(graphs_train)
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K_test = gk.transform(graphs_test)
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clf = SVC(kernel='precomputed').fit(K_train, y_train)
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```
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### Plot decision boundary (2D)
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```python
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import matplotlib.pyplot as plt
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def plot_boundary(clf, X, y):
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h = 0.02
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x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
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y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
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xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, h), np.arange(y_min, y_max, h))
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Z = clf.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]).reshape(xx.shape)
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||||
plt.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.3)
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plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y)
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```
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Approach |
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|---|---|
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| Small data | RBF SVM |
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| High-dim text | Linear SVM (TF-IDF) |
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| Anomaly | One-class SVM |
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| Graph data | WL graph kernel |
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| Large-scale | Linear SVM or kernel approx |
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| Modern DL data | Use DL instead |
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**기본값**: 매 small N + tabular = RBF SVM. 매 text = Linear + TF-IDF. 매 large = kernel approximation. 매 modern era — DL win on most.
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## 🔗 Graph
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- 부모: [[Machine-Learning]] · [[Classical-ML]]
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- 변형: [[SVM]] · [[SVR]] · [[One-Class-SVM]]
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- 응용: [[Text-Classification]] · [[Anomaly-Detection]]
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- Adjacent: [[Gaussian-Processes]] · [[Neural-Tangent-Kernel]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: 매 small data. 매 baseline. 매 anomaly.
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**언제 X**: 매 large data (DL win).
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## ❌ 안티패턴
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- **No scaling**: 매 RBF 의 의 의 critical.
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- **RBF on huge N**: 매 O(N²) 의 fail.
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- **Default C / gamma**: 매 always tune.
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- **No probability calibration**: 매 SVM 의 raw decision 의 not probability.
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## 🧪 검증 / 중복
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- Verified (Vapnik 1995, Schölkopf, scikit-learn docs).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — kernels + 매 SVM / SVR / OCSVM / approx / graph code |
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Reference in New Issue
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