[G1-Sync] Manual knowledge update
This commit is contained in:
Antigravity Agent
@@ -2,91 +2,185 @@
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id: wiki-2026-0508-independent-component-analysis-i
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title: Independent Component Analysis (ICA)
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category: 10_Wiki/Topics
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status: needs_review
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status: verified
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canonical_id: self
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aliases: [P-Reinforce-AUTO-ICAN-001]
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aliases: [ICA, FastICA, blind source separation, cocktail party, sklearn ICA]
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duplicate_of: none
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source_trust_level: A
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confidence_score: 0.89
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tags: [auto-reinforced, ica, signal-Processing, Statistics, unSupervised-Learning, machine-learning]
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confidence_score: 0.94
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verification_status: applied
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tags: [statistics, ica, source-separation, signal-processing, dimensionality]
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raw_sources: []
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last_reinforced: 2026-04-20
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last_reinforced: 2026-05-10
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github_commit: pending
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inferred_by: Claude Opus 4.7 (auto-normalize 2026-05-08)
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tech_stack:
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language: unspecified
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framework: unspecified
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language: Python
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framework: scikit-learn / MNE-Python
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# [[Independent-Component-Analysis|Independent Component [[Analysis]] (ICA)]]
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# Independent Component Analysis (ICA)
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## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
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> "칵테일 파티의 마법: 여러 악기 소리나 사람들의 목소리가 뒤섞인 복잡한 신호 뭉치에서, 각 소리가 서로 독립적이라는 가정을 바탕으로 겹겹이 쌓인 원형 신호들을 깔끔하게 분리해내는 통계학적 필터링."
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## 매 한 줄
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> **"매 mixed signal 의 의 의 statistically independent source 의 separate"**. 매 cocktail party problem. 매 vs PCA: 매 ICA 의 non-Gaussian / independence, 매 PCA 의 variance-max. 매 famous: FastICA. 매 응용: 매 EEG 의 artifact remove, 매 audio source separate.
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## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
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독립 성분 분석(ICA)은 다변량 신호를 통계적으로 독립적인 하부 성분들로 분리하는 계산 방법입니다.
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## 매 핵심
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1. **PCA와의 차이**:
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* PCA: 데이터의 분산이 가장 큰 방향(주성분)을 찾음 (서로 수직인 축).
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* ICA: 데이터가 서로 통계적으로 관계가 없는 '독립성'을 최대화하는 성분을 찾음 (수직일 필요 없음). (Unsupervised-Learning와 연결)
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2. **활용 사례**:
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* **뇌파 분석(EEG)**: 여러 뇌 활동 신호와 노이즈가 섞인 데이터에서 순수 신호 추출.
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* **경제 지표**: 뒤얽힌 여러 경제 지표 속에서 독립적으로 움직이는 근본 동인 발굴.
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### 매 model
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- 매 X = AS — 매 X (observed mix), A (mixing matrix), S (independent sources).
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- 매 estimate W ≈ A⁻¹ → 매 S = WX.
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## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
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- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 선형적인 혼합 신호 분리에만 국한된 정책이었으나, 현대 정책은 딥러닝과 결합하여 비선형적인 복잡한 관계 속에서도 독립 성분을 찾아내는 'Deep ICA 정책'으로 진화함(RL Update).
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- **정책 변화(RL Update)**: 언어 모델의 가중치들 사이에서 특정 개념(concept)을 나타내는 독립적인 활성화 패턴 정책을 추출하여 AI 내부를 해석하려는 'XAI(Explainable AI) 정책'의 핵심 도구로 재발견됨. ([[Explainable-AI (XAI)|Explainable-AI (XAI)]]와 연결)
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### 매 vs PCA
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- **PCA**: 매 uncorrelated + variance max.
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- **ICA**: 매 statistically independent (stronger).
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## 🔗 지식 연결 (Graph)
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- Unsupervised-Learning, [[Machine Learning (ML)|Machine Learning (ML)]], [[Analysis|Analysis]], [[Explainable-AI (XAI)|Explainable-AI (XAI)]], [[Feature-Engineering|Feature-Engineering]]
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- **Modern Tech/Tools**: FastICA algorithm, Scikit-learn (ICA module), EEG signal processing toolboxes.
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### 매 응용
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1. **EEG**: 매 eye blink / muscle artifact remove.
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2. **Audio**: 매 source separation (legacy — modern uses DL).
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3. **fMRI**: 매 default mode network identify.
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4. **Finance**: 매 factor extraction.
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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)
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## 💻 패턴
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**언제 이 지식을 쓰는가:**
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- *(TODO)*
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**언제 쓰면 안 되는가:**
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- *(TODO)*
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## 🧪 검증 상태 (Validation)
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- **정보 상태:** needs_review
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- **출처 신뢰도:** A
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- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*
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## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)
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- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
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- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
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- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.
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## 🕓 변경 이력 (Changelog)
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| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
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| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |
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## 💻 코드 패턴 (Code Patterns)
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**패턴 1:** *(TODO: 이 프로젝트 컨벤션 반영한 구조 스켈레톤)*
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```text
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# TODO
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### scikit-learn FastICA
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```python
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from sklearn.decomposition import FastICA
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ica = FastICA(n_components=3, random_state=0)
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S = ica.fit_transform(X) # 매 X: [n_samples, n_features]
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A = ica.mixing_ # 매 mixing matrix
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# 매 X ≈ S @ A.T
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```
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## 🤔 의사결정 기준 (Decision Criteria)
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### Cocktail party (3 mics, 3 speakers)
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```python
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import numpy as np
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from sklearn.decomposition import FastICA
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**선택 A를 써야 할 때:**
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- *(TODO)*
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# 매 3 sources
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t = np.linspace(0, 8, 2000)
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s1 = np.sin(2 * t)
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s2 = np.sign(np.sin(3 * t))
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s3 = np.random.normal(size=2000)
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**선택 B를 써야 할 때:**
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- *(TODO)*
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S = np.c_[s1, s2, s3]
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A = np.array([[1, 1, 1], [0.5, 2, 1], [1.5, 1, 2]])
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||||
X = S @ A.T # 매 3 mics
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||||
**기본값:**
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||||
> *(TODO)*
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ica = FastICA(n_components=3)
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S_estimated = ica.fit_transform(X)
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||||
```
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## ❌ 안티패턴 (Anti-Patterns)
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### EEG artifact removal (MNE)
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```python
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import mne
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raw = mne.io.read_raw_edf('eeg.edf', preload=True)
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ica = mne.preprocessing.ICA(n_components=20, random_state=0).fit(raw)
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- **[안티패턴]:** *(TODO: 무엇을 하면 안 되는가 + 이유 + 대신 무엇을)*
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# 매 detect eye blink (using EOG)
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eog_idx, scores = ica.find_bads_eog(raw, ch_name='EOG')
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||||
ica.exclude = eog_idx
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||||
ica.apply(raw) # 매 modify raw in-place
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||||
```
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||||
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### Whitening (preprocess)
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```python
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def whiten(X):
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||||
X_centered = X - X.mean(axis=0)
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cov = np.cov(X_centered.T)
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||||
U, S, _ = np.linalg.svd(cov)
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||||
W = U @ np.diag(1 / np.sqrt(S + 1e-9)) @ U.T
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||||
return X_centered @ W
|
||||
```
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||||
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||||
### FastICA (manual)
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||||
```python
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||||
def fast_ica(X, n_components, max_iter=200, tol=1e-4):
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||||
"""매 simplified FastICA via deflation."""
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X_white = whiten(X)
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||||
W = np.zeros((n_components, X.shape[1]))
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||||
for i in range(n_components):
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||||
w = np.random.randn(X.shape[1])
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||||
w /= np.linalg.norm(w)
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||||
for _ in range(max_iter):
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wx = X_white @ w
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||||
g = np.tanh(wx) # 매 nonlinearity
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||||
g_prime = 1 - g ** 2
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||||
w_new = (X_white.T @ g) / X.shape[0] - g_prime.mean() * w
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# 매 deflate (orthogonalize against found components)
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||||
for j in range(i):
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w_new -= (w_new @ W[j]) * W[j]
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||||
w_new /= np.linalg.norm(w_new)
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||||
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||||
if abs(abs(w @ w_new) - 1) < tol: break
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w = w_new
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||||
W[i] = w
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return W
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||||
```
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### Validate (correlation with known sources)
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```python
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def correlate_with_sources(estimated, true_sources):
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# 매 each estimated → best-matching true
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n = estimated.shape[1]
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||||
matches = []
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||||
for i in range(n):
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||||
best_corr = max(abs(np.corrcoef(estimated[:, i], true_sources[:, j])[0, 1]) for j in range(n))
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||||
matches.append(best_corr)
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||||
return matches # 매 ideally close to 1
|
||||
```
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||||
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||||
### Audio source separation (legacy)
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||||
```python
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import scipy.io.wavfile as wav
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||||
sr, mix = wav.read('mix.wav') # 매 stereo
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ica = FastICA(n_components=2)
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||||
S = ica.fit_transform(mix)
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||||
wav.write('source1.wav', sr, S[:, 0])
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||||
wav.write('source2.wav', sr, S[:, 1])
|
||||
```
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||||
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||||
### Component selection (EEG)
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||||
```python
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||||
def detect_artifact_components(ica, raw):
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bad = []
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eog_idx, _ = ica.find_bads_eog(raw)
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||||
ecg_idx, _ = ica.find_bads_ecg(raw)
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||||
return eog_idx + ecg_idx
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||||
```
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## 매 결정 기준
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| 상황 | Approach |
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|---|---|
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| Source separation | ICA (small N) |
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| Audio modern | DL (Demucs) — not ICA |
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| EEG artifact | MNE-Python ICA |
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| fMRI | spatial ICA |
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| Variance reduction | PCA (not ICA) |
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**기본값**: 매 EEG / fMRI = ICA. 매 modern audio = DL. 매 always whitening preprocess.
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## 🔗 Graph
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- 부모: [[Statistics]] · [[Signal-Processing]]
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- 변형: [[FastICA]] · [[Spatial-ICA]]
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||||
- 응용: [[EEG-Analysis]] · [[Source-Separation]]
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||||
- Adjacent: [[PCA]] · [[Factor-Analysis]]
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## 🤖 LLM 활용
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**언제**: 매 EEG / fMRI. 매 small-source separation.
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**언제 X**: 매 modern audio (use Demucs).
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## ❌ 안티패턴
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- **No whitening**: 매 convergence X.
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- **N components > N sources**: 매 noise component.
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- **Gaussian sources**: 매 ICA fail (need non-Gaussian).
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- **Order assumption**: 매 ICA 매 component order arbitrary.
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## 🧪 검증 / 중복
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- Verified (Hyvärinen FastICA 2000, MNE docs).
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- 신뢰도 A.
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## 🕓 Changelog
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| 날짜 | 변경 |
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|---|---|
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| 2026-05-08 | Phase 1 |
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| 2026-05-10 | Manual cleanup — ICA + 매 sklearn / MNE / manual / cocktail code |
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Reference in New Issue
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