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id: MATH-PGM-001
category: Unified
confidence_score: 1.0
tags: [math, probability, graphical-models, bayesian-networks, markov-random-fields, [[Reasoning|Reasoning]], causality]
last_reinforced: 2026-04-26
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# Probabilistic Graphical Models (확률적 그래픽 모델)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> "복잡하게 얽힌 세상의 변수들을 노드와 간선으로 해체하여, 불확실성 속에서도 명료한 '인과와 의존'의 지도를 그려라" — 확률 변수들 사이의 독립성 및 종속성 관계를 그래프 구조로 표현하여, 복잡한 다변량 확률 분포를 효율적으로 추론하고 학습하는 프레임워크.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **추출된 패턴:** "Graph-structured Dependency and Factorization" — 전체 결합 확률 분포를 각 변수와 그 이웃(부모)들 사이의 국소적인 조건부 확률의 곱으로 분해하여, 연산의 복잡도를 획기적으로 낮추고 명확한 인과 추론을 가능케 하는 패턴.
- **주요 모델 분류:**
    - **Bayesian Networks (Directed):** 방향성이 있는 간선으로 인과 관계 표현 (예: 질병 -> 증상).
    - **Markov Random Fields (Undirected):** 방향성 없는 간선으로 상호 의존성 표현 (예: 인접한 픽셀 사이의 관계).
    - **Factor Graphs:** 함수적 관계를 노드로 추가하여 더 일반적인 표현 가능.
- **의의:** 의료 진단, 유전자 분석, 자연어 이해, 컴퓨터 비전의 이미지 복원 등 데이터 사이의 '구조적 관계' 파악이 중요한 모든 분야의 핵심 도구.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 변수가 많아지면 추론이 불가능(NP-hard)해진다는 한계를 극복하기 위해, 최근에는 변이 추론(Variational Inference)이나 신경망과 결합된 심층 그래픽 모델(Deep Graphical Models)로 발전하여 거대 데이터셋에도 대응함.
- **정책 변화:** Antigravity 프로젝트는 에이전트의 지식 베이스 내 주제들 사이의 인과 관계를 분석할 때, 확률적 그래픽 모델 원리를 적용하여 사용자 질문에 대한 가장 타당한 답변 경로를 추론함.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- [[Posterior-and-Prior-Probability|Posterior-and-Prior-Probability]], [[Markov-Decision-Process-MDP|Markov-Decision-Process-MDP]], Bayesian-Inference, Conditional-Random-Fields-CRF
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Probabilistic-Graphical-Models.md
