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id: COMB-OPT-001
category: Unified
confidence_score: 1.0
tags: [mathematics, algorithm, [[Optimization|Optimization]], combinatorial-optimization, complexity]
last_reinforced: 2026-04-26
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# Combinatorial Optimization (조합 최적화)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> "무수히 많은 선택지 중 최고의 조합을 효율적으로 골라내라" — 외판원 문제(TSP), 배낭 문제(Knapsack Problem)와 같이 가능한 조합의 수가 기하급수적으로 많을 때, 수학적 모델과 알고리즘을 통해 최적해 혹은 그에 가까운 근사해를 찾는 과정.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **추출된 패턴:** 탐색 공간이 이산적(Discrete)이고 방대하여 전수 조사가 불가능한 환경에서, 휴리스틱이나 동적 계획법 등을 통해 효율적으로 전역 최적해에 접근하는 탐색 패턴.
- **주요 문제 및 기법:**
    - **Traveling Salesperson Problem (TSP):** 모든 지점을 한 번씩 방문하고 돌아오는 최소 경로 찾기.
    - **Knapsack Problem:** 제한된 용량 내에서 가치의 합이 최대가 되도록 물건 담기.
    - **Linear Programming (LP) / Integer Programming (IP):** 제약 조건 하에서 선형 함수를 최적화.
    - **Greedy Algorithms:** 매 순간 최선의 선택을 하여 빠르게 근사해 도달.
    - **Dynamic Programming (DP):** 문제를 작은 단위로 쪼개어 중복 계산 방지.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 고전적 알고리즘 위주에서, 최근에는 신경망(Neural Combinatorial Optimization)을 통해 복잡한 조합 문제를 학습 기반으로 해결하려는 시도가 활발함.
- **정책 변화:** Skybound 프로젝트는 수십 개의 기체가 실시간으로 최적의 사격 대형을 형성해야 하는 군집 AI 로직에 조합 최적화 알고리즘을 적용하여 연산 효율을 극대화함.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- [[Algorithm-Complexity-Big-O|Algorithm-Complexity-Big-O]], [[Genetic-Algorithms|Genetic-Algorithms]], [[Simulated-Annealing|Simulated-Annealing]], [[Game-Theory|Game-Theory]]
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Combinatorial-Optimization.md
