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category: Unified
tags: [auto-consolidated, technical-documentation]
title: Constraint Satisfaction Problems (제약 충족 문제)
last_updated: 2026-05-02
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# Constraint Satisfaction Problems (제약 충족 문제)

## 📌 Brief Summary
> "주어진 규칙을 어기지 않는 최선의 상태를 찾아라" — 변수들의 집합과 각 변수가 가질 수 있는 값의 범위(Domain), 그리고 변수들 간의 제약 조건이 주어졌을 때 모든 제약을 만족하는 해를 찾는 수학적 문제.

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> "한계 내에서의 최적: '이 조건은 만족해야 하고 저 조건은 피해야 한다'는 수많은 제약 사항을 모두 충족하는 단 하나의 정답(또는 최적해)을 찾아내는 수학적 수수께끼 풀이 엔진."

## 📖 Core Content
- **추출된 패턴:** 탐색 공간 내에서 제약 조건(Constraints)을 활용하여 불가능한 선택지를 미리 제거함으로써 효율적으로 정답 후보군을 좁혀나가는 제약 기반 탐색 패턴.
- **핵심 요소:**
    - **Variables (V):** 해를 구해야 하는 대상.
    - **Domains (D):** 변수가 가질 수 있는 값들의 집합.
    - **Constraints (C):** 변수들 사이의 관계를 정의하는 규칙.
- **해결 기법:**
    - **Backtracking Search:** 값을 하나씩 할당해보고 제약 위반 시 되돌아감.
    - **Constraint Propagation:** 제약 조건을 미리 분석하여 변수의 도메인을 줄임 (예: AC-3 알고리즘).
    - **Local Search:** 초기해에서 시작하여 제약 위반을 최소화하는 방향으로 값을 수정 (예: Min-conflicts).
- **예시:** 스도쿠, 시간표 짜기, 하드웨어 설계 검증 등.

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제약 충족 문제(Constraint-Satisfaction-Problems, CSP)는 변수 세트의 값이 일련의 제약 조건을 만족해야 하는 수학적 문제입니다.

1.  **3대 구성 요소**:
    *   **Variables (V)**: 값을 할당받아야 하는 대상.
    *   **Domains (D)**: 각 변수가 가질 수 있는 값의 범위.
    *   **Constraints (C)**: 변수 간에 지켜야 할 규칙 (예: 같은 색은 이웃할 수 없음).
2.  **핵심 알고리즘**:
    *   **Backtracking Search**: 값을 하나씩 넣어보다 제약에 걸리면 뒤로 돌아가 다른 시도.
    *   **Constraint Propagation (AC-3)**: 미리 불가능한 후보군을 잘라내는 기술. ([[Efficiency|Efficiency]]와 연결)
    *   **[[Heuristics|Heuristics]]**: MRV(최소 잔여 값), Degree Heuristic 등을 통해 탐색 속도 극대화. ([[Search-Strategy|Search-Strategy]]와 연결)

## ⚖️ Trade-offs & Caveats
- **과거 데이터와의 충돌:** 단순한 시행착오 기반 탐색에서, 논리적 제약 전파를 통해 탐색 효율을 극적으로 높이는 방식으로 발전.
- **정책 변화:** Antigravity 프로젝트는 에이전트의 스케줄링이나 복잡한 인프라 리소스 할당 시 제약 충족 문제 알고리즘을 활용하여 최적의 구성을 산출함.

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- **과거 데이터와의 충돌**: 과거에는 단순히 '답을 찾느냐 마느냐'의 정책(Satisfiability)에 집중했으나, 현대 정책은 제약을 부분적으로 위반하더라도 최상의 결과를 내는 '연성 제약 정책(Soft Constraints)'과 최적화 정책을 결합함(RL Update).
- **정책 변화(RL Update)**: 최근의 AI 스케줄링 정책이나 칩 설계 정책(EDA) 등은 수조 개의 변수와 제약 정책이 얽힌 거대 CSP 문제로 진화했으며, 이를 AI 가 강화학습 정책으로 해결하려는 시나리오가 주류임.

## 🔗 Knowledge Connections
- [[Combinatorial-Optimization|Combinatorial-Optimization]], [[Algorithm-Complexity-Big-O|Algorithm-Complexity-Big-O]], Decision-Making, Search-Algorithms
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Constraint-Satisfaction Problems.md

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- [[Efficiency|Efficiency]], [[Search-Strategy|Search-Strategy]], [[Logic|Logic]], [[Complexity-Theory|Complexity-Theory]], [[Optimization|Optimization]]
- **Key Examples**: Map coloring, Sudoku, Scheduling, Protein folding.
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