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id: MATH-OPT-SA-001
category: Unified
confidence_score: 1.0
tags: [math, [[Optimization|Optimization]], simulated-annealing, [[Heuristics|Heuristics]], global-optimum, algorithm, stochastic-process]
last_reinforced: 2026-04-26
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# Simulated Annealing (시뮬레이티드 어닐링)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> "초기에는 뜨거운 열기(Randomness)로 지역적 최적해의 함정을 뛰어넘고, 서서히 식어가는 지혜(Cooling Schedule)를 통해 전역 최적해라는 완벽한 결정체를 형성하라" — 금속 공학의 담금질 원리를 모방하여, 복잡한 탐색 공간에서 지역 최적해(Local Optima)를 탈출하고 전역 최적해(Global Optimum)를 찾기 위한 확률적 최적화 기법.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **추출된 패턴:** "Stochastic Exploration and Gradual Convergence" — 현재보다 좋지 않은 해([[Solution|Solution]])라도 온도($T$)에 따른 특정 확률로 수용함으로써 탐색의 범위를 넓히고, 시간이 흐름에 따라 온도를 낮춰 점점 정교하게 정답에 안착하는 패턴.
- **핵심 메커니즘:**
    - **Temperature ($T$):** 탐색의 무작위성을 결정하는 변수. 초기에 높고 서서히 낮아짐.
    - **Metropolis Criterion:** 나쁜 해를 수용할 확률 $P = \exp(-\Delta E / T)$. 온도가 높을수록, 오차가 작을수록 나쁜 해를 더 잘 받아들임.
    - **Cooling Schedule:** 온도를 얼마나 빨리 식힐지 결정하는 함수. 학습의 성패를 좌우함.
- **의의:** 수학적으로 해를 구하기 어려운 조합 최적화 문제(예: TSP)나 매우 복잡한 손실 함수를 가진 모델 학습에서 전역적인 시야를 유지하게 해주는 강력한 메타휴리스틱 도구.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 연산 속도가 느리다는 단점 때문에 경사 하강법(Gradient Descent)에 밀리는 듯했으나, 경사 정보를 알 수 없는 비연속적 공간이나 강화학습의 하이퍼파라미터 최적화 등에서 여전히 대체 불가능한 가치를 발휘함.
- **정책 변화:** Antigravity 프로젝트는 에이전트의 작업 스케줄링 최적화나 복잡한 지식 그래프의 클러스터링 초기값 설정 시, 지역 최적해 함정을 피하기 위해 시뮬레이티드 어닐링의 확률적 탐색 로직을 적용함.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- [[Optimization-Algorithms|Optimization-Algorithms]], [[Randomized-Algorithms|Randomized-Algorithms]], [[Reinforcement-Learning|Reinforcement-Learning]], Algorithm-Complexity-[[Analysis|Analysis]]
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Simulated-Annealing.md
