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id: [[P-Reinforce|P-Reinforce]]-AI-054
category: Unified
confidence_score: 0.96
tags: [type theory, formal verification, typeSystem, compiler]
last_reinforced: 2026-06-XX
github_commit: "[P-Reinforce] Processed Type Theory."
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# [[Type Theory|Type Theory]] (타입 이론)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> 프로그래밍 언어의 타입 시스템을 수학적 공리(Axiom)와 논리학에 기반하여 분석하고, 프로그램의 안전성과 정확성을 컴파일 타임에 증명하는 학문이다.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **정의:** 타입을 단순히 데이터의 분류를 넘어, 시스템이 가질 수 있는 '속성'과 '규칙'으로 바라보는 접근법이다. 프로그램의 정적 분석을 수학적 증명 과정으로 확장한다.
- **주요 개념:** 
    1. **타입 추론 (Type Inference):** 코드를 작성할 때 타입을 명시하지 않아도 컴파일러가 타입 규칙에 따라 자동으로 타입을 유추하는 능력.
    2. **계산 가능성(Computability) 및 안전성:** 타입 이론의 궁극적 목표는 프로그램이 어떤 조건에서도 예측 불가능한 오류 없이 동작함을 수학적으로 증명하는 것이다 (Formal Verification).
    3. **Advanced Features:** 고급 언어 기능인 추상 데이터 타입, 범주론적 접근 등은 컴파일러 설계 자체를 학문적으로 다룬다.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 완벽한 타입 안전성(Type Safety)을 달성하는 것은 매우 어려우며, 실제 개발에서는 '실용적인 타협점' (예: Runtime Validation, Zod 사용)이 필요하다.
- **정책 변화:** 타입 시스템은 언어 차원의 기능뿐만 아니라, 도메인 모델링(DDD)의 규칙을 코드로 강제하는 도구로 활용되어 그 가치가 극대화되고 있다.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- Parent: Type Safety
- Related: Formal Methods in Software Engineering , Algebraic-Data-Types , TypeScript Type System

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