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id: P-REINFORCE-AI-055
category: "10_Wiki/💡 Topics/Computational Theory & Math"
confidence_score: 0.97
tags: [graph theory, network science, graph algorithm, relationship]
last_reinforced: 2026-06-XX
github_commit: "[P-Reinforce] Processed Graph Theory."
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# [[Graph Theory|Graph Theory]] (그래프 이론)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> 객체와 그들 사이의 관계를 노드(Vertex)와 엣지(Edge)로 모델링하여, 복잡한 네트워크 구조 내에서 최단 경로, 연결성, 커뮤니티 등을 수학적으로 분석하는 학문이다.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **정의:** 시스템을 단순한 데이터 집합이 아닌 '관계형 구조'로 보는 관점이다. 현대 AI/ML에서 관계를 이해하는 데 가장 기본적이며 강력한 모델링 도구이다.
- **핵심 구성 요소:** 
    1. **Vertex (노드):** 개체(Object) 자체. (예: 사용자, 상품).
    2. **Edge (간선):** 노드 간의 관계(Relationship). (예: '구매했다', '친구이다').
    3. **가중치 (Weight):** 엣지에 부여되는 값으로, 연결의 강도나 비용을 나타낸다.
- **주요 알고리즘 및 응용:**
    *   **최단 경로 (Shortest Path):** 다익스트라(Dijkstra's) 알고리즘 등을 사용하여 가장 효율적인 흐름 경로를 찾는다.
    *   **커뮤니티 탐지 (Community Detection):** 그래프 내에서 상호 연결성이 높은 작은 그룹을 찾아내, 숨겨진 패턴이나 영향력을 분석하는 데 사용된다.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 모든 현실의 관계가 깔끔한 '엣지'로 정의되지 않을 수 있다. 비정형적인 상호작용이나 시간적 맥락이 중요한 경우, 그래프에 추가적인 속성(Temporal Edge)을 부여하는 것이 필요하다.
- **정책 변화:** Knowledge Graph (온톨로지)의 핵심 기반 이론이며, 단순한 관계를 넘어 '왜' 그런 관계가 성립했는지에 대한 근거(Provenance)까지 기록하는 방향으로 발전하고 있다.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- Parent: [[Knowledge-Graphs|Knowledge Graphs]]
- Related: [[Network Science|Network Science]] , [[Cybernetics|Cybernetics]] , [[Complex Adaptive Systems|Complex Adaptive Systems]]
- Raw Source: 00_Raw/Graph Theory.md
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