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id: wiki-2026-0508-information-theory
title: Information Theory
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tags: [information theory, shannon entropy, compression, information]
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# [[Information Theory]] (정보 이론)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> 정보의 양과 질을 수학적으로 측정하는 학문으로, 불확실성을 감소시키는 정도를 '엔트로피'로 정의하여 데이터 압축, AI 모델의 효율성, 그리고 지식의 전달 과정을 정량화한다.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **핵심 개념:** 정보는 그 자체로 물리적인 실체가 아니며, 불확실성을 해소하는 과정에서 발생하는 '측정 가능한 엔트로피 감소'로 정의된다.
- **주요 이론 및 공식:**
    1. **엔트로피 (Entropy):** 시스템의 무질서도 또는 평균 정보량을 측정한다. 확률 분포가 균일할수록 엔트로피는 높아진다.
    2. **상호 정보량 (Mutual Information):** 두 변수 간에 얼마나 많은 정보를 공유하는지를 측정한다. $I(X; Y)$로 표기하며, AI 모델의 특징 추출 과정에서 중요한 개념이다.
- **응용 분야:**
    *   **데이터 압축:** 데이터 중 엔트로피가 낮은 부분은 예측 가능하여 효율적으로 압축할 수 있다.
    *   **머신러닝:** 정보 이론 기반 분류기는 입력 특성 간의 독립성을 측정하여 최적의 특징을 선택한다.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & Updates)
- **과거 데이터와의 충돌:** 정보를 '양'으로만 볼 것이 아니라, 그 '질'(Contextual Meaning)이 더 중요하다는 점을 인지해야 한다. 단순한 양적 측정은 지식의 맥락(Semantic Grounding)을 놓치게 만든다.
- **정책 변화:** 최근에는 LLM의 성능 평가에 단순히 Perplexity 같은 전통적인 엔트로피 개념뿐만 아니라, '일관성 (Coherence)'과 '사실 정확도'를 결합한 새로운 측정 지표가 요구되고 있다.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- Parent: Computational Thinking
- Related: Shannon Entropy , Information-[[Architecture]] , AI 모델 평가

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## 🤖 LLM 활용 힌트 (How to Use This Knowledge)

**언제 이 지식을 쓰는가:**
- *(TODO)*

**언제 쓰면 안 되는가:**
- *(TODO)*

## 🧪 검증 상태 (Validation)

- **정보 상태:** needs_review
- **출처 신뢰도:** A
- **검토 이유:** *(P-Reinforce Phase 1 자동 정규화. 본문 검증 필요.)*

## 🧬 중복 검사 (Duplicate Check)

- **기존 유사 문서:** *(TODO: 인덱서 클러스터 리포트 참조)*
- **처리 방식:** UPDATE (자동 정규화)
- **처리 이유:** Phase 1 정규화 — 옛 템플릿/누락 필드 보강.

## 🕓 변경 이력 (Changelog)

| 날짜 | 변경 내용 | 처리 방식 | 신뢰도 |
|------|-----------|-----------|--------|
| 2026-05-08 | P-Reinforce Phase 1 정규화 (frontmatter + 헤더 표준화) | UPDATE | A |

## 💻 코드 패턴 (Code Patterns)

**패턴 1:** *(TODO: 이 프로젝트 컨벤션 반영한 구조 스켈레톤)*

```text
# TODO
```

## 🤔 의사결정 기준 (Decision Criteria)

**선택 A를 써야 할 때:**
- *(TODO)*

**선택 B를 써야 할 때:**
- *(TODO)*

**기본값:**
> *(TODO)*

## ❌ 안티패턴 (Anti-Patterns)

- **[안티패턴]:** *(TODO: 무엇을 하면 안 되는가 + 이유 + 대신 무엇을)*