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id: MATH-KALMAN-001
category: "10_Wiki/💡 Topics/AI"
confidence_score: 1.0
tags: [math, robotics, control-theory, kalman-filter, state-estimation, sensor-fusion]
last_reinforced: 2026-04-26
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# Kalman Filter and State Tracking (칼만 필터와 상태 추적)

## 📌 한 줄 통찰 (The Karpathy Summary)
> "불확실한 정보들 사이에서 가장 믿음직한 정답을 확률적으로 조율하라" — 과거의 상태와 현재의 측정값을 결합하여, 잡음이 섞인 데이터로부터 시스템의 상태를 최적의 확률로 추정하는 순귀적 필터.

## 📖 구조화된 지식 (Synthesized Content)
- **추출된 패턴:** "Prediction-Correction Cycle" — 이전 단계의 지식을 바탕으로 현재를 예측(Predict)하고, 실제 센서의 측정값이 들어오면 그 차이를 반영하여 예측치를 수정(Update/Correct)하며 오차를 줄여나가는 반복 패턴.
- **주요 단계:**
    - **Prediction Step:** 시스템의 물리 법칙(운동 방정식 등)을 바탕으로 다음 상태와 불확실성을 예측.
    - **Kalman Gain:** 예측값과 측정값 중 어느 쪽을 더 신뢰할지 결정하는 가중치 계산.
    - **Update Step:** 실제 측정값을 반영하여 상태를 수정하고 불확실성을 좁힘.
- **의의:** GPS 오차 보정, 로봇의 자기 위치 인식(SLAM), 주식 시장의 추세 분석 등 실시간으로 변하는 데이터를 다루는 모든 제어 시스템의 심장.

## ⚠️ 모순 및 업데이트 (Contradictions & RL Update)
- **과거 데이터와의 충돌:** 선형 시스템(Linear System)에서만 최적이라는 한계를 넘기 위해, 비선형 환경에서도 작동하는 확장 칼만 필터(EKF)와 파티클 필터(Particle Filter) 등으로 이론적 지평이 넓어짐.
- **정책 변화:** Skybound 프로젝트의 유도 미사일 및 적 기동 추적 로직은 칼만 필터를 사용하여 센서 데이터의 노이즈를 제거하고 정밀한 타격 지점을 실시간으로 계산함.

## 🔗 지식 연결 (Graph)
- [[Control-Theory]], [[Robotics-Foundations]], Probability-Theory, [[Time-Series-Analysis]]
- **Raw Source:** 10_Wiki/Topics/AI/Kalman-Filter-and-State-Tracking.md
